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Literatur
H. Petersson, Über eine Metrisierung der automorphen Formen und die Theorie der Poincaréschen Reihen, Math. Annalen 117 (1940); Einheitliche Begründung der Vollständigkeitssätze für die Poincaréschen Reihen von reeller Dimension bei beliebigen Grenzkreisgruppen von erster Art, Abhandl. Math. Seminer Hamburg 14 (1941).
R. A. Rankin, Contributions to the theory of Ramanujan’s function τ (n) and similar arithmetical functions II: The order of the Fourier coefficients of integral modular forms, Proc. Cambr. Philos. Soc. Vol. 35 (1939).
H. Petersson, Metrische Theorie der Eisensteinreihen, Monographie, erscheint später mit erweitertem Inhalt in Einzelabhandlungen.
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H. Petersson, Zur analytischen Theorie der Grenzkreisgruppen I, II. Math. Annalen 115 (1938), im folgenden zitiert mit G I, G II.
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Die Funktionen ϑ3,η,η 3,η 4 ϑ 3−1 spielen in der systematischen Theorie der Dirichletreihen mit Eulerscher Preduktentwicklung (bei dem heutigen Stande dieser, Theorie) eine ausgezeichnete Rolle vgl.E. Hecke, Theorie der Eisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik, Abhandl. Math. Seminar Hamburg5 (1927), Herleitung des Eulerprodukts der Zetafunktion und einigerL-Reihen aus ihren Funktionaleigenschaften, Math. Annalen 119 (1944).
H. Petersson, Über die Entwicklungskoeffizienten der ganzen Modulformen und ihre Bedeutung für die Zahlentheorie, Abhandl. Math. Seminar Hamburg 8 (1930).
E. Hecke, Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen, Math. Annalen 97 (1926).
H. Maaß, Konstruktion ganzer Modulformen halbzahliger Dimension mit ν-Multiplikatoren in einer und zwei Variabeln, Abhandl. Math. Seminar Hamburg 12 (1937).
H. Petersson, Über die systematischen Bedetung der Eisensteinschen Reihen, erscheint in den Abhandl. Math. Seminar Hamburg.
H. Petersson, Konstruktion der sämtlichen Lösungen einer Riemannschen Funktionalgleichung durch Dirichletreihen mit Eulerscher Produktentwicklung II, Math. Annalen 117 (1940), s. insbesondere Satz 11, § 2.
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Petersson, H. Über die Berechnung der Skalarprodukte ganzer Modulformen. Commentarii Mathematici Helvetici 22, 168–199 (1949). https://doi.org/10.1007/BF02568055
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02568055