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References
Pour le cas, oùA+B+C est une frontière commune à deux régions, ce théorème fut prouvé par M. Knaster; je m'en suis servi (de ce cas particulier) dans la démonstration du théorème “fondamental” de ma note “Sur la structure des frontières communes à deux régions”, Fund. Math., XII, p. 29. structure des frontières communes à deux régions”, Fund. Math., XII, p. 29.
Prace mat.-fiz., 26 (1913).
C'est-à-dire qu'elle appartient au produit de toute suite d'ensembles décroissants jouissants de cette propriété. D'après un théorème de M. Brouwer, tout ensemble jouissant d'une propriété inductive qui implique que l'ensemble est fermé contient un ensemble irréductible par rapport à cette propriété (c'est-à-dire, que ce dernier ensemble jouit de cette propriété tandis qu'aucun de ses vrais sous-ensembles ne la possède).
R désigne l'ensemble composé deR et de ses points limites.
Cf. Fund. Math., V, p. 32 (note de M. Knaster et moi).
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Kuratowski, C. Théorème sur trois continus. Monatsh. f. Mathematik und Physik 36, 77–80 (1929). https://doi.org/10.1007/BF02307604
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02307604