The Introduction of the Effects of Orography and Friction into Methods of Numerical Forecasting

Summary

The vertical movements caused by friction and orography influence the changes of atmospheric pressure. In the present paper, this problem is attacked by means of a new expression of the vertical velocity component w_h at the top of the planetary boundary layer, ${{\overline{w}}_h={\overline{A}}[grad {\overline{z}}_0,{\overrightarrow{V}}}_g]+{\overline{B}} (grad{\overline{z}}_0{\overrightarrow{V}}_g)+{\overrightarrow{C}}\Omega_g$ where Ā, ̄B, and ̄C are coefficients depending on the eddy turbulent viscosity v (̄z) and on the roughness of the terrain ̄z₀ = z₀–H, defined as the difference between the height of the obstacle z₀ (x, y) above sea level and the smooth general raise H of the terrain over a fixed region; ⃗V_g is the geostrophic wind vector, Ω_g is the relative geostrophic vorticity.

The first term of the above formula gives the vertical velocity component in the case of a wind blowing parallel to an obstacle. This effect may be of the same magnitude as the rest of the terms. Ā, ̄B, and ̄C are examined as parameters giving certain weights to the influence of orography and friction. The conclusion is drawn that for a more accurate assessment of the frictional and orographic influences on the atmospheric pressure variations, one should estimate the changes of Ā, ̄B, and ̄C.

Zusammenfassung

Die durch Reibung and orographische Hindernisse verursachten Vertikalbewegungen beeinflussen die Luftdruckänderungen. In der vorliegenden Arbeit wird dieses Problem mittels eines neuen Ausdruckes fur die vertikale Geschwindigkeits-komponente w_h an der Obergrenze der planetarischen Grenzschicht in Angriff genommen: ${{\overline{w}}_h={\overline{A}}[grad {\overline{z}}_0,{\overrightarrow{V}}}_g]+{\overline{B}} (grad{\overline{z}}_0{\overrightarrow{V}}_g)+{\overrightarrow{C}}\Omega_g$ Ā, ̄B, und ̄C sind Koeffizienten, die vom turbulenten Reibungskoeffizienten and von der Rauhigkeit des Terrains ̄z₀ = z₀–H abhängen. Letztere ist definiert als Differenz zwischen der Höhe des Hindernisses and dem geglätteten Anstieg H des Terrains über einem bestimmten Gebiet. ⃗V_g ist der geostrophische Windvektor, Ω_g die relative geostrophische Vorticity.

Der erste Term obiger Gleichung drückt die vertikale Geschwindigkeitskomponente für den Fall eines parallel zum Hindernis wehenden Windes aus. Dieser Effekt kann von derselben Größenordnung wie die übrigen Terme obiger Gleichung sein. Ā, ̄B, und ̄C werden als Parameter untersucht, welche den Einflüssen von Orographie and Reibung ein bestimmtes Gewicht geben. Als Schlußfolgerung steht fest, daß zu einer besseren Abschätzung des Reibungs- and des Gebirgseinflusses auf die Luftdruckschwankungen die Änderungen von Ā, ̄B, und ̄C berechnet werden müssen.