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Über einige Klassen von Iterationsverfahren in Banach-Räumen

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Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

Summary

Local existence and uniqueness theorems for a solution of an operator equation and convergence theorems for certain classes of higher order iteration methods, namely the well-known methods of Tchebysheff, Halley, Ehrmann and a method here called minimal linearization method, in Banach spaces are given. The simple and weak conditions under which the theorems are proved are jointly valid for all classes of methods considered. The error bounds obtained are simpler and much sharper then the known ones, especially in function spaces.

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Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut der Technischen Hochschule, Hochschulstr. 1, D-6100, Darmstadt

    Bord Döring

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  1. Bord Döring
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Herrn Professor Dr. C. Schmieden zum 65. Geburtstag gewidmet

Auszug aus der von der Fakultät für Mathematik und Physik der Technischen Hochschule Darmstadt (Referenten: Prof. Dr. C. Schmieden, Prof. Dr. E. Martensen) anerkannten Habilitations-schrift des Verfassers.

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Döring, B. Über einige Klassen von Iterationsverfahren in Banach-Räumen. Math. Ann. 187, 279–294 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01396457

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