Zusammenfassung
Ziel des Buches. Die „abstrakte“, „formale“ oder „axiomatische“ Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung in der jüngsten Zeit verdankt, hat vor allem in der Kör per theorie, der Idealtheorie, der Gruppentheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein.
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Notes
Für die Gruppentheorie sei verwiesen auf: Speiser, A.: Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung, 2. Aufl. Berlin: Julius Springer 1927. Für die Körpertheorie auf: Hasse, H.: Höhere Algebra I, II und Aufgabensammlung zur Höheren Algebra. Sammlung Göschen 1926/27. Haupt, O.: Einführung in die Algebra I, II. Leipzig 1929. Für die klassische Algebra auf: Perron, O.: Algebra I, II. 1927. Für die lineare Algebra auf: Bôcher, M.: Introduction to higher Algebra. New York 1908 (auch deutsch von H. Beck, Leipzig 1910). Dickson, L. E.: Modern algebraic Theories, Chicago 1926 (auch deutsch von E. Bodewig, Leipzig 1929).
Diese Arbeit ist inzwischen auch in Buchform erschienen. Steinitz, E.: Algebraische Theorie der Körper, mit Erläuterungen und einem Anhang von R. Baer und H. Hasse, Berlin 1930.
Eine Ausarbeitung der zuletzt genannten Vorlesung von E. Noether ist erschienen in der Math. Zeitschrift Bd. 30 (1929) S. 641–692.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Van Der Waerden, B.L. (1937). Einleitung. In: Moderne Algebra. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 33-34. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-36434-5_1
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