Ausfluß und Rohrreibung

Zusammenfassung

Zur Aufstellung der Bewegungsgleichung eines „gasförmigen“ Stromfadens dienen dieselben Überlegungen wie für den flüssigen, die allgemeine Form der Bewegungsgleichung stimmt auch mit der für den flüssigen — G1. (46) — vollkommen überein. Der einzige Unterschied liegt nur darin, daß die Beschaffenheit des „Mediums“als Gas bei der weiteren Behandlung zum Ausdruck kommen muß; und zwar geschieht dies dadurch, daß für ein Gas die Dichte ϱ in G1. (46) nicht mehr als gleichbleibend, sondern vielmehr nach irgendeiner der vorher (68) betrachteten Zustandsänderungen [c) oder d)] vom Druck abhängig angesehen werden muß; es ist also im allgemeinen zu setzen:

$$\varrho = \varrho \,(p);$$

die Integration der Gl. (46) für den Stromfaden, in der jetzt die Geschwindigkeit — um eine Verwechslung mit dem Volumen v zu vermeiden — mit w bezeichnet werden soll, liefert die Druckgleichung für den Gasfaden:

$$\frac{{{w^2}}}{2} + \int {\frac{{dp}}{\varrho } + gz = {\text{konst}}.;} $$

((308))

für die meisten Anwendungen wird übrigens das von der Schwere herrührende Glied gz in dieser Gleichung als klein vernachlässigt.