Beispiele

Zusammenfassung

Es gab im Deutschen Reich am 1. Dezember 1910 3783 Gemeinden, deren Einwohnerzahl, sei es an diesem Zeitpunkt, sei es am 1. Dezember 1905, mindestens 2000 betrug. Diese Gemeinden liegen systematisch (nach Staaten und Landesteilen) geordnet vor¹). Somit bilden ihre Einwohnerzahlen eine aus 3783 Elementen bestehende Reihe. Unterscheidet man nun zwei Arten A und B solcher Elemente, indem man z. B. der Art A die Einwohnerzahlen, die mit Null enden, und der Art B die Einwohnerzahlen, die mit einer anderen Ziffer als Null enden, zuweist, so läßt sich die gegebene Reihe in soundso viele Teilreihen zerlegen, die aus lauter Elementen derselben Art bestehen, somit als vollständige Iterationen erscheinen. Man erhält im ganzen 646 vollständige Iterationen, oder es ist: V = 646 bei N = 3783. Über die Verteilung der vollständigen Iterationen nach ihrer Länge und auch nach ihrer Art gibt Tabelle 1 Auskunft. Die eingeklammerten Zahlen (2. Spalte) beziehen sich auf die Iterationen der Art A (die „Null-Iterationen“). Von den 307, 67 und 30 Iterationen zu 1, 2 und 3 gehören also 283, 36 und 4 der Art A und 24, 31 und 26 der Art B an, während sämtliche Iterationen zu 4 und mehr von der Art B sind.

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