Elemente und Elementmatrizen

Zusammenfassung

Für eine Auswahl von Elementen und Ansätzen werden im folgenden die zugehörigen Beiträge der verschiedenen Integrale bereitgestellt. Einerseits werden die zweckmäßigen Berechnungsarten dargestellt und anderseits werden eine Reihe von sog. Elementmatrizen hergeleitet und zusammengestellt. Diese Daten bilden die Grundlage zur Lösung von Problemen, wie sie etwa in den Beispielen von Kapitel 1 skizziert worden sind. Normalerweise werden die Formfunktionen zur Berechnung der Elementbeiträge herangezogen und die tatsächliche Auswertung als numerische Aufgabe dem Computer überlassen. Statt dessen wird im folgenden für geradlinige Elemente eine elementare Methode entwickelt, welche die Elementbeiträge auf effiziente und numerisch stabile Art aus sog. Grundmatrizen zu berechnen gestattet. Im besonderen läßt sich für die elastomechani-schen Probleme des ebenen Spannungs- und des ebenen Verzerrungszustandes eine enge Verwandtschaft mit den zweidimensionalen stationären Feldproblemen ausnützen. Die Formfunktionen hingegen erweisen sich als zweckmäßig und vorteilhaft im Fall von krummlinigen Elementen.