Sunto
Richiamato il sistema differenziale delLevi-Civita che dà le condizioni affinchè le equazioni dinamiche di un sistema materiale a vincoli lisci, indipendenti dal tempo e non soggetto a forze ammetta un integrale primo quadratico nelle componenti delle velocità, si mostra come si possa dedurre da esso una classe di forze vive che rientra in quella generale segnalata dalPainlevé.
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Bibliografia
G. Ricci,Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque, « Memorie Acc. dei Lincei », Vol. II, Serie 5a, (1896).
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A. Palatini,Sobre las variedades V n en representation conforme con el espacio euclideo, « Revista Matém. Hispano-Americana », (1928). Pern=3 il teorema era già stato dimostrato dalRicci nella Nota:Sulla determinazione di varietà dotate di proprietà intrinseche date a priori, « Rend. Acc. Lincei », Vol. XIX, Serie 5a, (1910).
P. Painlevé,Sur les intégrales quadratiques des équations de la Dinamique, « Comptes Rendus », T. CXXIV, (1897).
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A Giovanni Sansone nel suo 70mo compleanno.
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Tonolo, A. Sopra una classe di forze vive del Painlevé. Annali di Matematica 49, 253–259 (1960). https://doi.org/10.1007/BF02414053
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02414053