Skip to main content
SpringerLink
Log in

Ergodentheorie und fastperiodische Funktionen auf Halbgruppen

  • Published:
Mathematische Zeitschrift Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Alaoglu andG. Birkhoff: General ergodic theorems. Ann. of Math.41, 293–309 (1940).

    Google Scholar 

  2. Alexandroff-Hopf: Topologie I. Berlin 1935.

  3. Arens, R.: Duality in linear spaces. Duke Math. J.14, 787–794 (1947).

    Google Scholar 

  4. Banach, S.: Théorie des opérations linéaires. Warszawa 1932.

  5. Birkhoff, G.: The mean ergodic theorem. Duke Math. J.5, 19–20 (1939).

    Google Scholar 

  6. Birkhoff, G.: An ergodic theorem for general semigroups, Proc. Nat. Acad. Sci. USA25, 625–627 (1939).

    Google Scholar 

  7. Birkhoff, G.: Lattice theory, 2. Aufl. New York 1948.

  8. Bourbaki, N.: Théorie des ensembles (fascicule des résultats). Paris 1939.

  9. Bourbaki, N.: Topologie generale (fascicule des résultats). Par s 1953.

  10. Bourbaki, N.: Espaces vectoriels topologiques. Paris 1953.

  11. Clarkson, J. A.: Uniformly convex spaces. Trans. Amer. Math. Soc.40, 393–414 (1936).

    Google Scholar 

  12. Day, M. M.: Reflexive Banach spaces not isomorphic to uniformly convex spaces. Bull. Amer. Math. Soc.47, 313–317 (1941).

    Google Scholar 

  13. Day, M. M.: Ergodic theorems for abelian semi-groups. Trans. Amer. Math. Soc.51, 399–412 (1942).

    Google Scholar 

  14. Day, M. M.: Uniform convexity in factor and conjugate spaces. Ann. of Math.45, 375–385 (1944).

    Google Scholar 

  15. Day, M. M.: Means for the bounded functions and ergodicity of the bounded representations of semi-groups. Trans. Amer. Math. Soc.69, 276–291 (1950).

    Google Scholar 

  16. Dieudonné, J., etL. Schwartz: La dualité dans les espaces\((\mathfrak{F}) et (\mathfrak{L}\mathfrak{F})\). Ann. Inst. Fourier1, 61–101 (1949).

    Google Scholar 

  17. Doob: Stochastic processes. New York 1953.

  18. Dunford, N.: A mean ergodic theorem. Duke Math. J.5, 635–646 (1939).

    Google Scholar 

  19. Dunford, N.: Apectral theory I. Convergence to projections. Trans. Amer. Math. Soc.54, 185–217 (1943).

    Google Scholar 

  20. Dunford, N., andS. Miller: On the ergodic theorem. Trans. Amer. Math. Soc.60, 538–549 (1946).

    Google Scholar 

  21. Eberlein, W. F.: Weak compactness in Banach spaces I. Proc. Nat. Acad. Sci. USA33, 51–53 (1947).

    Google Scholar 

  22. Eberlein, W. F.: Abstract ergodic theorems and weakly almost periodic functions. Trans. Amer. Math. Soc.67, 217–240 (1949).

    Google Scholar 

  23. Godement, R.: Les fonctions de type positif et la théorie des groupes. Trans. Amer. Math. Soc.63, 1–84 (1948).

    Google Scholar 

  24. Halmos, P. R.: Introduction to Hilbert space. New York 1951.

  25. Hopf, E.: Ergodentheorie. Berlin 1937.

  26. Hyers, D. H.: Linear topological spaces. Bull. Amer. Math. Soc.51, 1–21 (1945).

    Google Scholar 

  27. Jacobs, K.: Ein Ergodensatz für beschränkte Gruppen imHilbertschen Raum. Math. Ann.128, 340–349 (1954).

    Google Scholar 

  28. Jacobs, K.: Periodizitätseigenschaften beschränkter Gruppen imHilbertschen Raum. Math. Z.61, 408–428 (1955).

    Google Scholar 

  29. Kakutani, S.: Two fixed-point theorems concerning bicompact convex sets. Proc. Imp. Acad. Jap. Tokyo1938, 242–245.

  30. Kakutani, S.: Mean ergodic theorem in abstractL-spaces. Proc. Imp. Acad. Jap. Tokyo1939, 121–123.

  31. Kakutani, S.: Ergodic theory. Proc. Internat. Congr. of Math. 1950, vol. II, S. 128–142. Providence 1952.

    Google Scholar 

  32. Kawada, Y.: Two remarks onH. Weyls theorems. Kodai Math. Sem. Report3, 3–6 (1949).

    Google Scholar 

  33. Köthe, G.: Die Stufenräume, eine einfache Klasse linearer vollkommener Räume. Math. Z.51, 317–345 (1949).

    Google Scholar 

  34. Lorch, E. R.: Means of iterated transformations in reflexive vector spaces. Bull. Amer. Math. Soc.45, 945–947 (1939).

    Google Scholar 

  35. Lorch, E. R.: An integral representation of weakly almost periodic transformations in reflexive vector spaces. Trans. Amer. Math. Soc.49, 18–40 (1941).

    Google Scholar 

  36. Maak, W.: Fastperiodische Funktionen. Berlin 1950.

  37. Maak, W.: Fastperiodische invariante Vektormoduln in einem metrischen Vektorraum. Math. Ann.122, 157–166 (1950).

    Google Scholar 

  38. Maak, W.: Fastperiodische Funktionen auf Halbgruppen. Acta Math.87, 33–57 (1952).

    Google Scholar 

  39. Maak, W.: Integralmittélwerte von Funktionen auf Gruppen und halbgruppen. J. reine u. angew. Math.190, 33–48 (1952).

    Google Scholar 

  40. Maak, W.: Periodizitätseigenschaften unitärer Gruppen. Math. Scand.2, 334–344 (1954).

    Google Scholar 

  41. Sz.-Nagy, B.: Spektraldarstellungen linearer Transformationen desHilbertschen Raumes. Berlin 1942.

  42. Sz.-Nagy, B.: Sur les contractions del'espace deHilbert. Acta Sci. Math. Szeged15, 87–92 (1953).

    Google Scholar 

  43. Sz.-Nagy, B.: Transformations de l'espace deHilbert, fonctions de type positif sur un groupe. Acta Sci. Math. Szeged15, 104–114 (1954).

    Google Scholar 

  44. Nakano, H.: Modulared linear spaces. J. Fac. Sci. Tokyo6, 85–131 (1951).

    Google Scholar 

  45. Neumann, J. v.: Zur Algebra der Funktionaloperationen und Theorie der normalen Operatoren. Math. Ann.102, 370–427 (1929).

    Google Scholar 

  46. Neumann, J. v.: Proof of the quasi-ergodic hypothesis. Proc. Nat. Acad. Sci. USA18, 70–82 (1932).

    Google Scholar 

  47. Neumann, J. v.: Almost periodic functions in a group I. Trans. Amer. Math. Soc.36, 445–492 (1934).

    Google Scholar 

  48. Nikaidô, H.: On a minimax theorem and its applications to functional analysis. J. Math. Soc. Jap.5, 86–94 (1953).

    Google Scholar 

  49. Pettis, B. J.: A proof that every uniformly convex space is reflexive. Duke Math. J.5, 249–253 (1939).

    Google Scholar 

  50. Riesz, F.: Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Math.41, 71–98 (1918).

    Google Scholar 

  51. Riesz, F.: Some mean ergodic theorems. J. London Math. Soc.13, 274–278 (1938).

    Google Scholar 

  52. Riesz, F.: Sur la théorie ergodique des espaces abstraits. Acta Sci. Math. Szeged10, 1–20 (1941).

    Google Scholar 

  53. Riesz, F.: Another proof of the mean ergodic theorem. Acta Sci. Math. Szeged10, 75–76 (1941).

    Google Scholar 

  54. Riesz, F., u.B. Sz-Nagy: Leçons d'analyse fonctionnelle. Budapest 1952.

  55. Schwartz, L.: Théorie des distributions I/II. Paris 1950/51.

  56. Weyl, H.: Almost periodic invariant vector sets in a metric vector space. Amer. J. Math.71, 178–205 (1949).

    Google Scholar 

  57. Wiener, N.: The ergodic theorem. Duke Math. J.5, 1–18 (1939).

    Google Scholar 

  58. Yosida, K., undS. Kakutani: Operator-theoretical treatment of Markoff process and mean ergodic theorem. Ann. of Math.42, 188–228 (1941).

    Google Scholar 

  59. Dixmier, J.: Les moyennes invariantes dans les semi-groupes et leurs applications. Acta Sci. Math. Szeged12, 213–227 (1950).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Forschungsinstitut, Oberwolfach

    Konrad Jacobs

Authors
  1. Konrad Jacobs
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Herrn Prof. Dr.W. Maak in München bin ich für viele Hinweise dankbar. Mein Dank gilt ferner der Deutschen Forschungsgemeinschaft, deren Unterstützung mir die Fertigstellung dieser Arbeit ermöglichte. Ich danke ebenso Herrn Prof. Dr.W. Süss, durch dessen Entgegenkommen mir die hervorragenden Arbeitsmöglichkeiten im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach zur Verfügung standen.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Jacobs, K. Ergodentheorie und fastperiodische Funktionen auf Halbgruppen. Math Z 64, 298–338 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01166575

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01166575

Search

Navigation