Overview
- Kompakte, niederschwellige Einführung in Modulformen
- Stellt die Bedeutung der Modulformen als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik dar
- Mit Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen
Part of the book series: essentials (ESSENT)
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About this book
Claudia Alfes-Neumann behandelt in diesem essential Anwendungen der Theorie der Modulformen und ihre Bedeutung als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik. Diese – zunächst rein analytisch definierten – Funktionen treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik auf: sehr prominent in der Zahlentheorie, aber auch in der Geometrie, Kombinatorik, Darstellungstheorie und der Physik. Nach der Erläuterung notwendiger Grundlagen aus der komplexen Analysis definiert die Autorin Modulformen und zeigt einige Anwendungen in der Zahlentheorie. Des Weiteren greift sie zwei wichtige Aspekte der Theorie rund um Modulformen auf: Hecke-Operatoren und L-Funktionen von Modulformen. Den Abschluss des essentials bildet ein Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen.
Authors and Affiliations
About the author
Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.
Bibliographic Information
Book Title: Modulformen
Book Subtitle: Fundamentale Werkzeuge der Mathematik
Authors: Claudia Alfes-Neumann
Series Title: essentials
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30192-7
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-658-30191-0Published: 19 May 2020
eBook ISBN: 978-3-658-30192-7Published: 18 May 2020
Series ISSN: 2197-6708
Series E-ISSN: 2197-6716
Edition Number: 1
Number of Pages: VII, 41
Number of Illustrations: 2 b/w illustrations
Topics: Number Theory