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Varianz

  • R.-D. Hilgers
  • N. Heussen
  • S. Stanzel
Living reference work entry
Part of the Springer Reference Medizin book series (SRM)

Zusammenfassung

Varianz

Englischer Begriff

variance

Definition

Die Varianz ist definiert als die mittlere quadratische Abweichung der Messergebnisse vom arithmetischen Mittelwert.

Beschreibung

Die Varianz ist ein ausreißeranfälliges Maß für die Stärke der Variabilität in den Messergebnissen (s. Messergebnis). Die Einheit der Varianz ist gegeben als das Quadrat der Einheit der ursprünglichen Messergebnisse. Da eine Maßzahl mit der gleichen Maßeinheit wie die ursprünglichen Messergebnisse wünschenswert ist, wird an Stelle der Varianz häufig deren Quadratwurzel, die Standardabweichung, verwendet.

Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass formal die mittlere quadratische Abweichung in der Form
$$ \frac{1}{\mathrm{n}}\sum \limits_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}{\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right)}^2 $$

angegeben werden kann. Aus statistischen Gründen ist jedoch statt durch n durch (n−1) zu teilen. Bei großen Stichproben wird sich kaum ein numerischer Unterschied ergeben; bei kleinen Stichproben kann der Unterschied jedoch erheblich sein.

Literatur

  1. Hilgers R-D, Bauer P, Scheiber V (2002) Einführung in die Medizinische Statistik. Springer, Berlin/Heidelberg/New YorkGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Medizinische StatistikUniversitätsklinikum der RWTH AachenAachenDeutschland
  2. 2.DKFZ HeidelbergHeidelbergDeutschland

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