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Hauptkomponentenanalyse und explorative Faktorenanalyse

  • Sabrina J. Mayer
Living reference work entry
Part of the Springer Reference Sozialwissenschaften book series (SRS)

Zusammenfassung

Der Beitrag führt in die Grundlagen der Hauptkomponentenanalyse (PCA) und explorativen Faktorenanalyse (EFA) ein. Gemeinsam ist diesen Verfahren eine Reduktion von einer Menge von korrelierten Variablen auf wenige Komponenten mit den Zielen der Vereinfachung, der leichteren Interpretation und zur Darstellung von zugrunde liegenden latenten Variablen. Zunächst werden die mathematischen Grundlagen der PCA erörtert, bevor Kriterien zur Bestimmung der idealen Anzahl der Komponenten und Rotationsverfahren zur Vereinfachung der Interpretation vorgestellt werden. Anschließend werden zwei Anwendungsbeispiele aus der Politikwissenschaft diskutiert. Darauf folgend wird die PCA von der EFA abgegrenzt sowie die EFA als induktives Datenmodellierungsverfahren eingeführt. Abschließend erfolgt eine kommentierte Darstellung von Einführungswerken und weiterführender Literatur.

Schlüsselwörter

Hauptkomponentenanalyse Faktorenanalyse Dimensionsreduktion Principal Component Analysis (PCA) Explorative Faktorenanalyse (EFA) 

Literatur

  1. Arminger, Gerhard. 1979. Faktorenanalyse. Stuttgart: Teubner.CrossRefGoogle Scholar
  2. Backhaus, Klaus, Bernd Erichson, Rolf Weiber, und Wulff Plinke, Hrsg. 2016. Faktorenanalyse. In Multivariate Analysemethoden, 385–452. Berlin/Heidelberg: Springer.Google Scholar
  3. Bartholomew, David J., Fiona Steele, Irini Moustaki, und Jane I. Galbraith. 2002. The analysis and interpration of multivariate data for social scientists. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.Google Scholar
  4. Bartlett, Maurice Stevenson. 1950. Tests of significance in factor analysis. British Journal of Statistical Psychology 3(2): 77–85.  https://doi.org/10.1111/j.2044-8317.1950.tb00285.x.CrossRefGoogle Scholar
  5. Bortz, Jürgen, und Christof Schuster. 2010. Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Berlin/Heidelberg: Springer.CrossRefGoogle Scholar
  6. Cattell, R. B. 1966. The scree test for the number of factors. Multivariate Behavioral Research 1(2): 245–276.  https://doi.org/10.1207/s15327906mbr0102_10.CrossRefGoogle Scholar
  7. Cleff, Thomas, Hrsg. 2015. Faktorenanalyse. In Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse: Eine computergestützte Einführung mit Excel, SPSS und STATA, 217–234. Wiesbaden: Gabler Verlag.Google Scholar
  8. Cureton, Edward E., und Ralph B. D‘Agostino. 2009. Factor analysis: An applied approach. New York: Psychology Press.Google Scholar
  9. Dziuban, Charles D., und Edwin C. Shirkey. 1974. When is a correlation matrix appropriate for factor analysis? Some decision rules. Psychological Bulletin 81(6): 358.CrossRefGoogle Scholar
  10. Eid, Michael, Mario Gollwitzer, und Manfred Schmitt. 2015. Statistik und Forschungsmethoden: Mit Online-Materialien. 4., überarb. u. erw. Aufl. Weinheim/Basel: Beltz.Google Scholar
  11. Eijk, Cees van der, und Jonathan Rose. 2015. „Risky business: Factor analysis of survey data – Assessing the probability of incorrect dimensionalisation.“ PloS one 10(3): e0118900.  https://doi.org/10.1371/journal.pone.0118900.CrossRefGoogle Scholar
  12. Evans, Jocelyn A. J. 2000. „Contrasting attitudinal bases to Euroscepticism amongst the French electorate.“ Electoral Studies 19(4): 539–561. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0261379499000293. Zugegriffen am 04.08.2017.CrossRefGoogle Scholar
  13. Fabrigar, Leandre R., Duane T. Wegener, Robert C. MacCallum, und Erin J. Strahan. 1999. Evaluating the use of exploratory factor analysis in psychological research. Psychological Methods 4(3): 272–299.CrossRefGoogle Scholar
  14. Field, Andy. 2013. Discovering statistics using IBM SPSS statistics: And sex and drugs and rock ,n‘ roll, 4. Aufl MobileStudy. Los Angeles/London/New Delhi: Sage.Google Scholar
  15. Field, Andy, Jeremy Miles, und Zoë Field. 2013. Discovering statistics using R. Los Angeles: Sage. (Reprint).Google Scholar
  16. Gabel, Matthew J., und John D. Huber. 2000. Putting parties in their place: Inferring party left-right ideological positions from party manifestos data. American Journal of Political Science 44(1): 94–103.CrossRefGoogle Scholar
  17. Hotelling, Harold. 1933. Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology 24(6): 417–441.CrossRefGoogle Scholar
  18. Jackman, Robert W., und Ross A. Miller. 1996. A renaissance of political culture? American Journal of Political Science 40(3): 632–659.  https://doi.org/10.2307/2111787.CrossRefGoogle Scholar
  19. Kaiser, H. F. 1958. The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrica 23: 187–200.CrossRefGoogle Scholar
  20. Kaiser, H. F., und K. Dickman. 1959. Analytic determination of common factors. American Psychological Reports 14:425–438.Google Scholar
  21. Kenny, Graham K. 1986. The metric properties of rating scales employed in evaluation research. Evaluation Review 10(3): 397–408.  https://doi.org/10.1177/0193841X8601000309.CrossRefGoogle Scholar
  22. Kim, Jae-On, und Charles W. Mueller. 1978. Factor analysis. Statistical methods and pratical issues. Newbury Park: Sage.Google Scholar
  23. Landgraf, Andrew J., und Yoonkyung Lee. 2015. Dimensionality reduction for binary data through the projection of natural parameters. arXiv:1510.06112.Google Scholar
  24. Lawley, D. N., und A. E. Maxwell. 1971. Factor analysis as a statistical method, 2. Aufl. New York: American Elsevier Pub. Co.Google Scholar
  25. Netjes, Catherine E., und Harmen A. Binnema. 2007. The salience of the European integration issue: Three data sources compared. Electoral Studies 26(1): 39–49.  https://doi.org/10.1016/j.electstud.2006.04.007.CrossRefGoogle Scholar
  26. Pearson, Karl. 1901. On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Philosophical Magazine 2:559–572.Google Scholar
  27. Ray, Leonard. 2007. Validity of measured party positions on European integration: Assumptions, approaches, and a comparison of alternative measures. Electoral Studies 26(1): 11–22.  https://doi.org/10.1016/j.electstud.2006.03.008.CrossRefGoogle Scholar
  28. Thurstone, Louis Leon. 1947. Multiple factor analysis. Chicago: University of Chicago Press.Google Scholar
  29. Wolff, Hans-Georg, und Johann Bacher. 2010. Hauptkomponentenanalyse und explorative Faktorenanalyse. In Handbuch der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse, Hrsg. Christof Wolf, 1. Aufl., 333–365. Wiesbaden: VS Verl. für Sozialwiss.CrossRefGoogle Scholar

Verwendete Datensätze und Stata-Ados

  1. Bischof, Daniel. 2017. New graphic schemes for stata: Plotplain & plottig. Stata Journal 17(3): 748–759.Google Scholar
  2. GESIS. 2017a. Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften ALLBUS 2016. Version 2.1.0: GESIS Datenarchiv, Köln.  https://doi.org/10.4232/1.12796.
  3. GESIS. 2017b. GESIS Panel – Standard Edition. ZA5665 Data file Version 20.0.0: GESIS Datenarchiv, Köln.  https://doi.org/10.4232/1.12766.
  4. Rattinger, Hans, Sigrid Roßteutscher, Rüdiger Schmitt-Beck, Bernhard Weßels, Christof Wolf, Aiko Wagner, und Heiko Giebler. 2017. Post-election Cross Section (GLES 2013). Version 3.0.0: GESIS Data Archive, Cologne.  https://doi.org/10.4232/1.12809.

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Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für PolitikwissenschaftUniversität Duisburg-EssenDuisburgDeutschland

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