Dezentrale Koordination von Stoffströmen in Recyclingnetzwerken

Zusammenfassung

Aufgrund zunehmender Regelungen bezüglich der Rücknahme von Altprodukten, beispielsweise im Bereich von Elektro(nik)altgeräten, kommt dem ordnungsgemäßen Recycling von Altprodukten eine immer stärkere Bedeutung zu. Derartige Recyclingpflichten werden im Bereich der Elektro(nik)altgeräte meist von Dienstleistern übernommen. Diese Dienstleister sind oftmals als Netzwerke unabhängiger Recyclingunternehmen organisiert. Für die Koordination innerhalb dieser Netzwerke ist deshalb ein dezentraler Koordinationsansatz notwendig. Auf Basis der bestehenden Rahmenbedingungen werden Anforderungen an einen Koordinationsansatz herausgearbeitet. Es wird ein zweistufiger dezentraler Koordinationsansatz entwickelt und die Umsetzung des Ansatzes in seinen Grundzügen skizziert. Ein derartiger Ansatz scheint ein sinnvoller Ausgangspunkt zu sein für eine effiziente Allokation von Recyclingaufgaben im Netzwerk, wenn kein zentraler Planer vorhanden ist. Die Funktionsweise des Ansatzes wird anhand eines Beispiels verdeutlicht.

Abstract

New legal regulations assign an extended product responsibility to the manufacturers, e.g. in the field of Waste Electrical and Electronic Equipment. Therefore, recycling of discarded products becomes increasingly important. For Waste Electrical and Electronic equipment, recycling is usually carried out by service providers, which are organised in recycling networks. In such networks of independent companies, centralized planning is not possible and therefore, a decentralized coordination mechanism is necessary. Within the article, a 2-level coordination approach is developed. This approach seems to be a good starting point for an efficient assignment of recycling tasks within the network, if a central planner is not present. The functionality of the approach is demonstrated based on an example.

Appendices

Anhang

Anhang 1: Liste der verwendeten Symbole Indizes und Mengen:

$i \in I$ Altprodukte und Fraktionen

$j \in J$ Recyclingaktivitäten

$u \in U$ Recyclingunternehmen im Netzwerk

$q \in Q$ Quellen außerhalb des Netzwerks

$q \in Q^D$ Dummy-Quellen: Quellen innerhalb des Netzwerks

$r \in R$ Senken außerhalb des Netzwerks

$r \in R^D$ Dummy-Senken: Senken innerhalb des Recyclingnetzwerks

$T_u$ Dem Recyclingunternehmen $u$ zur Verfügung stehende Technik

$R_u$ Restriktionenfeld des Recyclingunternehmens $u$

$R_{Netz}$ Unternehmensübergreifende, netzwerkweite Restriktionen

Parameter und Entscheidungsvariablen:

$A_{iq}$ An Quelle $q$ abzuholende Masse von Altprodukt $i$

$\alpha _i$ Recyclingquote, die für Altprodukt $i$ einzuhalten ist

$\chi _{ir}$ Recyclingkoeffizient, der angibt, zu welchem Anteil Materialfraktion $i$ bei Verbringung an Senke $r$ recycelt wird [0,1]

$c_{ju}$ Kosten, die für die Ausführung einer Recyclingaktivität $j$ in Recyclingunternehmen $u$ anfallen [GE/Aktivität]

$\textit{DB}_{}^{Fok}$ Deckungsbeitrag des fokalen Unternehmens [GE]

$\textit{DB1}_{}^{Netz}$ Deckungsbeitrag des Recyclingnetzwerks (allgemein) [GE]

$\textit{DB1}_u^U$ Deckungsbeitrag des Recyclingunternehmens u (allgemein) [GE]

$\textit{DB2}_u^U$ Deckungsbeitrag des Recyclingunternehmens u im Rahmen der taktischen Koordination [GE]

$e_i$ Annahmeerlös, den das Recyclingnetzwerk für die Behandlung einer Masseneinheit von Altprodukt $i$ erhält [GE/ME]

$e_{iq}$ Annahmeerlös, den ein Recyclingunternehmen für die Behandlung einer Masseneinheit der Fraktion $i$ von Dummy-Quelle q erhält ($q \in Q^D$) [GE/ME]

$k$ Iterationszähler im Rahmen des Aushandlungsmechanismus (taktische Ebene)

$\lambda$ Lagrange-Parameter für die Verletzung der Recyclingbedingung (Recyclingbonus) [GE/ME]

$\textit{MAX}_u$ Maximale Kapazität des Recyclingunternehmens $u$ (ausgedrückt als monetär bewertete Arbeitsstunden) [GE]

$\textit{MTQ}_{iqu}$ Masse an Altgerät i, die von Recyclingunternehmen u maximal an Quelle q abgeholt werden darf [ME]

$\omega$ Anzahl Iterationen, ab der das fokale Unternehmen zusätzlich zu den Preisen noch Maximalmengen vorgibt (taktische Ebene).

$p_{iq}$ Preis, den das fokale Unternehmen den Recyclingunternehmen für die Abholung einer Masseneinheit von Altprodukt $i$ an Quelle $q$ bezahlt; zusammengesetzte Größe: $p_{iq} = e_i^{} - \lambda \cdot \alpha _i^{} - \pi _{iq}^{}$ [GE/ME]

$\pi _{iq}$ Lagrange-Parameter für die Verletzung der Sammelbedingungen [GE/ME]

$\textit{QMIN}_{uiq}$ minimale Masse der Fraktion $i$, die Unternehmen $u$ im Rahmen der taktischen Planung von Dummy-Quelle $q$ erwartet [ME]

$\textit{QMAX}_{uiq}$ maximale Masse der Fraktion $i$, die Unternehmen $u$ im Rahmen der taktischen Planung von Dummy-Quelle q erwartet [ME]

$rec_u$ Recycelte Masse in Recyclingunternehmen $u$ [ME]

$\textit{RMIN}_{uir}$ minimale Masse der Fraktion $i$, die Unternehmen $u$ im Rahmen der taktischen Planung an Dummy-Senke $r$ abgeben kann [ME]

$\textit{RMAX}_{uir}$ maximale Masse der Fraktion $i$, die Unternehmen $u$ im Rahmen der taktischen Planung an Dummy-Senke $r$ abgeben kann [ME]

$s_{ir}$ Verkaufserlös (+) bzw. Entsorgungskosten (−) für eine Masseneinheit von Materialfraktion $i$ bei Verbringung an Senke $r$ [GE/ME]

$tq_{iqu}$ Transportkosten für die Verbringung einer Masseneinheit von Altprodukt $i$ von Quelle q zu Recyclingunternehmen u [GE/ME]

$tu_{iuu} ^\prime$ Transportkosten für die Verbringung einer Masseneinheit von Fraktion $i$ von Recyclingunternehmen $u$ zu Recyclingunternehmen $u^\prime$ [GE/ME]

$tr_{iur}$ Transportkosten für die Verbringung einer Masseneinheit von Fraktion $i$ von Recyclingunternehmen $u$ zur Senke $r$ [GE/ME]

$v_{ij}$ Generierung (+) bzw. Verbrauch (−) einer Masseneinheit des Altprodukts/der Fraktion $i$ bei einmaliger Ausführung von Recyclingaktivität $j$ [ME/Aktivität]

$V_u^F$ Transferzahlungen vom fokalen Unternehmen an Recyclingunternehmen $u$ [GE]

$V_{iuu^\prime }^U$ Transferzahlungen zwischen Recyclingunternehmen $u$ und u ¢ [GE]

$x_{ju}$ Anzahl der Ausführungen von Recyclingaktivität $j$ in Recyclingunternehmen $u$ [Aktivitäten]

$x_{ju}^w$ Anzahl der Ausführungen von Recyclingaktivität $j$ in Recyclingunternehmen $u$, die auf von anderen Unternehmen zur Weiterverarbeitung empfangene Stoffströme angewendet wird [Aktivitäten]

$y_{iqu}^Q$ Masse an Altprodukten vom Typ i die von (Dummy-)Quelle q zu Recyclingunternehmen u transportiert wird [ME]

$y_{iur}^R$ Masse an Materialfraktion i, die von Unternehmen $u$ zu (Dummy-)Senke $r$verbracht wird und aus von Quellen empfangenen Stoffströmen resultiert [ME]

$y_{iur}^{R,w}$ Masse an Materialfraktion $i$, die von Unternehmen $u$ zu (Dummy-) Senke $r$ verbracht wird und aus von anderen Unternehmen zur Weiterverarbeitung empfangenen Stoffströmen resultiert [ME]

$y_{iuu^\prime }^U$ Masse an Altprodukten vom Typ $i$ die von Recyclingunternehmen $u$ zu Recyclingunternehmen $u^\prime$ transportiert wird [ME]

$z_{iu}$ Produktionsprogramm des Recyclingunternehmens u bezüglich Objektart $i$

Anhang 2: Daten des Beispiels

Tab. A1 Anfallmengen der Produkte an den Standorten(${A_{iq}}$)

Tab. A2 Kostensätze für die Recyclingaktivitäten lingaktivitäten (${c_{ju}}$)

Tab. A3 Recyclingkoeffizienten und Kosten(−)/Erlöse(+) an den Senken bzw. geschätzte Koeffizienten und Kosten/Erlöse an den Dummy-Senken

Tab. A4 Transportkosten für Stoffströme von den Quellen (tq_iqu) und zu den (Dummy-)Senken (tr_iur) (Die Transportkosten sind für alle $i \in I$gleich)

Tab. A5 Rahmenvertrag des Beispiels als Ergebnis der taktischen Koordination