Skip to main content
SpringerLink
Log in

О сходимости в метрике L четных тригонометрических интерполяционных полиномов по равноотстояшим уэлам

On the convergence of even trigonometric interpolational polynomials with equidistant points in the metric L

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Реэуме

Рассматриваются четные, 2π-периодические, непрерывные при всех x ≠ 2πn, n = 0, 1, …, функции, представляюшияся рядами Фурье. Исследуется вопрос о сходимости в метрике L тригонометрических интерполяционных полиномов по косинусам таких функций с выпуклыми, кваэивыпуклыми, монотонными и кваэимонотонными коэффициентами Фурье.

Abstract

Even, 2π-periodic, continuous for all x ≠ 2πn, n = 0, 1, …, functions, represented by Fourier series are considered. The question of convergence in the metric L of the trigonometric interpolation cosine polinomials of such functions with convex, quasiconvex, monotone and quasimonotone Fourier coefficients is investigated.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Литература

  1. Н. К. Бари, Трuƨономеmрuческuе ря∂ы, Физмaтгиз (Москвa, 1961).

    Google Scholar 

  2. A. N. Kolmogorov, Sur l’orde de grandeur des coefficients de la série de Fourier-Lebesgue, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math., (1923), 83–86.

    Google Scholar 

  3. Г. А. Фомин, О сходимости рядов Фурье в метрике L, Применение функmсuональноƨо аналuэа в mеорuu nрu∂лuженuŭ, Маmерuалы конференцuu, Калинин, (1970), 170–173.

    Google Scholar 

  4. B. Szőkefalvi-Nagy, Über gewisse Extremalfragen bei transformierten trigonometrischen Entwicklungen 1. Periodischer Fall, Ber. Verh. Sächs. Acad. Wiss. Leipzig, 90(1938), 103–134.

    Google Scholar 

  5. С. А. Теляковский и Г. А. Фомин, О сходимости в метрике L рядов Фурье с кваэимонотонными коэффициентами, Тру∂ы МИАН СССР, 134(1975), 310–313.

    MATH  Google Scholar 

  6. А. Ф. Тиман, Теорuя nрu∂лuженuя функцuŭ ∂еŭсmвumельноƨо nеременноƨо, Фиэматгиэ (Москва, 1960).

    Google Scholar 

  7. Л. А. Балащов и С. А. Теляковский, Некоторые свойства лакунарных рядов и интегрируемость тригонометрических рядов, Тру∂ы МИАН СССР, 143(1977), 32–41.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Ивaновскuŭ ƨосу∂aрсmвенныŭ энерƨеmuческuŭ унuверсumеm ИГЭУ, Ивaново, 153003, ул. Рaбфaковскaя 34, Россuя

    В. С. Колесников

Authors
  1. В. С. Колесников
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to В. С. Колесников.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Колесников, В.С. О сходимости в метрике L четных тригонометрических интерполяционных полиномов по равноотстояшим уэлам. Anal Math 40, 117–132 (2014). https://doi.org/10.1007/s10476-014-0203-x

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-014-0203-x

Search

Navigation