Skip to main content
SpringerLink
Log in

Некоторые вопросы теории приближения в пространствах L p(x) (E)

Some aspects of approximation theory in the spaces L p(x)

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Резюме

В работе рассмотрены некоторые вопросы теории приближения в пространствах интегрируемых функций с переменным показателем. В частности, найдены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, которые обеспечивают базисность тригонометрической системы в нормированных пространствах интегрируемых функций с переменным показателем. Это условие состоит в том, что периодический переменный показатель p(x) > 1 удовлетворяет на периоде условию Дини—Липшица.

Abstract

Some aspects of approximation theory are studied in the paper for the spaces of integrable functions with variable exponent. In particular, necessary and suffcient conditions on the variable exponent are established that guarantee the basis property of the trigonometric system in the corresponding normed spaces. Namely, these conditions require that the periodic variable exponent p(x) > 1 satisfy the Dini-Lipschitz condition.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Литература

  1. L. Diening and M. Ružička, Calderon-Zygmund operators on generalized Lebesgue spaces L p(x) and problems related to fluid dynamics, Preprint Mathematischen Fakultät, Albert-Ludwigs-University Frieiburg, 2002, 1–20.

  2. V. Kokilashvili and S. Samko, Singular integrals in weighted Lebesgue spaces with variable exponent, Georgian Math. J., 10(2003), 145–156.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. И. И. Щарапудинов, О топологии пространства L p(x)([0,1]), Матем. За-метки, 26(4)(1979), 613–632.

    Google Scholar 

  4. И. И. Щарапудинов, Пиближение функци L p(x) ([a, b]) в метрике пространства Lp)(x) ([а, Ь]) и квадратурные формулы, Constructive function theory, Proc. Conf. of Constructive Function Theory. Varna, 1981, 189–193.

  5. И. И. Щарапудинов, О баэисности системы Хаара в пространстве L p(x) ([0, 1]) и принципе локалиэации в среднем, Матем. Сборник, 130(1986), 275–283.

    Google Scholar 

  6. И. И. Щарапудинов, О равномерной ограниченности в L p (p=p(x)) некоторых семейств операторов свертки, Матем. Заметки, 59(2)(1996), 291–302.

    Google Scholar 

  7. А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, Мир (Москва, 1965).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Дагестанский научный центр PAH, Russia

    И. И. ШАРАПУДИНОВ

Authors
  1. И. И. ШАРАПУДИНОВ
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

ШАРАПУДИНОВ, И.И. Некоторые вопросы теории приближения в пространствах L p(x) (E). Anal Math 33, 135–153 (2007). https://doi.org/10.1007/s10476-007-0204-0

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-007-0204-0

Search

Navigation