Fractal analysis of the Oyo River, cave systems, and topography of the Gunungsewu karst area, central Java, Indonesia

Abstract

Gunungsewu, the southernmost subzone of the Southern Mountains, central Java, is a classic karst terrain, bounded by the Oyo River on the north and the Indian Ocean on the south. In this study, the Oyo River, the main drainage in the area, is divided into 14 segments, and the fractal dimension of each segment is determined by the box-counting method. The 14 segments show various values of fractal dimensions, which are controlled by lithology and geologic structures of the area that is being dissected by the river. Easily eroded lithologies have larger fractal dimensions, and the value changes abruptly when the river crosses faults. Fractal dimensions of six underground rivers in the Bribin, Sodong, Semuluh, Jomblang, Soga, and Sumurup caves, and the surface topography above the caves were also determined. The caves have fractal dimensions that range from 1.043 ±0.01 to 1.08±0.01; the surface topography has fractal dimensions that range from 1.49±0.01 to 1.732±0.01. The fractal dimension of an underground river is proportional to the fractal dimension of the surface topography over the passage. Larger fractal dimensions of underground rivers are associated with smaller flow rates of the rivers.

Résumé

Gunungsewu, la zone la plus méridionale des Monts du Sud, dans le centre de Java, est une région karstique classique, limitée par la rivière Oyo au nord et par l'Océan Indien au sud. Dans cette étude, la rivière Oyo, principal axe de drainage de la région, est divisée en 14 segments; la dimension fractale de chacun de ces segments est déterminée par la méthode du “comptage de boîtes” (box-counting). Les 14 segments présentent des valeurs variées de dimensions fractales, contrôlées par la lithologie et les structures géologiques de la région traversée par la rivière. Les lithologies facilement érodées présentent des dimensions fractales plus grandes; les valeurs changent brutalement quand la rivière recoupe des failles. Les dimensions fractales de six rivières souterraines, dans les grottes de Bribin, Sodong, Semuluh, Jomblang, Soga, et Sumurup et la topographie de la surface au-dessus des grottes ont aussi été calculées. Les grottes possèdent des dimensions fractales comprises entre 1.043±0.01 et 1.08±0.01; la topographie de surface a des dimensions fractales entre 1.49±0.01 et 1.732±0.01. La dimension fractale d'une rivière souterraine est proportionnelle à la dimension fractale de la topographie de la surface située au-dessus. Les plus grandes dimensions fractales des rivières souterraines sont associées à des débits plus faibles des rivières.

Resumen

Gunungsewu es un terreno típicamente kárstico, situado en la zona meridional de las Montañas del Sur, en el centro de Java,. Está limitado al norte por el río Oyo y al sur por el Océano Índico. Para este estudio, se dividió el río Oyo en 14 segmentos, y se determinó la dimensión fractal de cada uno de ellos mediante el método “box-counting” (de volumen fijo o masa fija). Los 14 segmentos tienen dimensiones fractales diferentes que están condicionados por la litología y las estructuras geológicas drenadas por el río. Las capas fácilmente erosionables presentan dimensiones fractales mayores, y éstas varían abruptamente cuando el río intersecta fallas. También se determinó las dimensiones fractales de seis ríos subterráneos en las cuevas de Bribin, Sodong, Semuluh, Jomblang, Soga y Sumurup, así como la topografía, en superficie, de dichas cuevas. Las cuevas tienen dimensiones fractales comprendidas entre 1.043±0.01 y 1.08±0.01; la topografía en superficie, entre 1.49±0.01 y 1.732±0.01. La dimensión fractal de un río subterráneo es proporcional a la dimensión fractal correspondiente de la topografía en superficie. Además, cuanto más bajo es el caudal de un río subterráneo mayor es su dimensión fractal.