Hydraulic conductivity distribution in crystalline rocks, derived from inflows to tunnels and galleries in the Central Alps, Switzerland

Abstract

Inflow data from 23 tunnels and galleries, 136 km in length and located in the Aar and Gotthard massifs of the Swiss Alps, have been analyzed with the objective (1) to understand the 3-dimensional spatial distribution of groundwater flow in crystalline basement rocks, (2) to assess the dependency of tunnel inflow rate on depth, tectonic overprint, and lithology, and (3) to derive the distribution of fracture transmissivity and effective hydraulic conductivity at the 100-m scale. Brittle tectonic overprint is shown to be the principal parameter regulating inflow rate and dominates over depth and lithology. The highest early time inflow rate is 1,300 l/s and has been reported from a shallow hydropower gallery intersecting a 200-m wide cataclastic fault zone. The derived lognormal transmissivity distribution is based on 1,361 tunnel intervals with a length of 100 m. Such interval transmissivities range between 10⁻⁹ and 10⁻¹ m²/s within the first 200–400 m of depth and between 10⁻⁹ and 10⁻⁴ m²/s in the depth interval of 400–1,500 m below ground surface. Outside brittle fault zones, a trend of decreasing transmissivity/hydraulic conductivity with increasing depth is observed for some schistous and gneissic geological units, whereas no trend is identified for the granitic units.

Résumé

Des données sur le flux entrant dans 23 tunnels et galeries, sur une longueur de 136 km, localisés dans les massifs de l’Aar et du Gothard, Alpes suisses, ont été analysées avec pour objectifs (1) de comprendre la distribution spatiale du flux d’écoulement souterrain dans le substrat cristallin, (2) d’évaluer la relation entre le flux incident, la profondeur, la tectonique et la lithologie, (3) de représenter la distribution de la transmissivité de fracturation et la conductivité hydaulique efficace à l’échelle 100 m. La superposition de structures tectoniques apparaît comme le principal paramètre contrôlant le flux entrant, prédominant sur la profondeur et sur la lithologie. A ce jour, le débit entrant le plus élevé est 1,300 l/s. On l’a enregistré dans une galerie hydroélectrique peu profonde recoupant une zone faillée cataclasée large de 200 m. La distribution lognormale de la transmissivité est basée sur 1,361 sections de tunnel longues de 100 m. Sur ces intervalles, les transmissivités s’échelonnent de 10⁻⁹ à 10⁻¹ m²/s entre 200 m et 400 m de profondeur et de 10⁻⁹ à 10⁻⁴ m²/s entre 400 m et 1,500 m sous la surface du sol. Hors des zones écaillées faillées, on observe une tendance à la diminution de la transmissivité /conductivité hydraulique en fonction de la profondeur dans plusieurs unités gneissiques ou schisteuses, alors qu’aucune tendance n’est notée dans les unités granitiques.

Resumen

Se han analizado los datos de flujo entrantes de 23 túneles y galerías, de 136 km de largo, localizados en los macizos Aar y Gotthard de los Alpes Suizos, con el objetivo de (1)entender la distribución espacial tridimensional del flujo de aguas subterráneas en rocas del basamento cristalino, (2) evaluar la dependencia del ritmo de flujo entrante al túnel respecto de la profundidad, la sobreimpresión tectónica, y la litología, y (3) desarrollar la distribución de la transmisividad de la fractura y la conductividad hidráulica efectiva en una escala de 100 m. Se demuestra que la sobreimpresión tectónica quebradiza es el parámetro principal que regula la tasa de flujo entrante y predomina sobre la profundidad y la litología. El mayor ritmo primitivo de flujo entrante es 1,300 l/s y proviene de una galería de energía hidráulica somera que intersecta unos 200 m de ancho de zona de falla cataclástica. La distribución lognormal deducida de la transmisividad está basada en 1,361 intervalos de túnel con una longitud de 100 m. Tal transmisividad fluctúa entre 10⁻⁹ y 10⁻¹ m²/s dentro de los primeros 200–400 m de profundidad y entre 10⁻⁹ y 10⁻⁴ m²/s en el intervalo de profundidad de 400–1,500 m por debajo de la superficie del terreno. Afuera de las zonas quebradizas de fallas, se observa una tendencia decreciente de trasmisividad/conductividad hidráulica con el incremento de la profundidad para algunas unidades geológicas esquistosas y gnéisicas, mientras no se identifica ninguna tendencia para las unidades graníticas.

摘要

分析了位于瑞士阿尔卑斯山脉Aar和Gotthard山区长136 km的23条隧道和巷道的涌水资料, 主要目的: (1) 理解结晶基底中地下水流的三维空间分布; (2) 评价涌水速率与深度、构造印记及岩性的相关程度; (3) 得到百米尺度上裂隙导水系数与有效渗透系数的分布。结果表明, 相对于深度和岩性而言, 脆性构造印记是控制入渗速率的主要参数。报道的最高早期入渗速率为1,300 l/s, 来自于一个与200 m宽破碎断层带相交的水电巷道。导水系数的对数正态分布是根据长度为100 m的1,361个隧道段得到的。地下200–400 m深度各段导水系数范围为10⁻⁹∼10⁻¹ m²/s, 400–1,500 m深度为10⁻⁹∼10⁻⁴ m²/s。在破碎断层带以外, 在某些片岩和片麻岩地质单元中, 导水系数和渗透系数随深度增加而降低, 而在花岗岩地质单元中则趋势。

Resumo

Dados de fluxo de 23 túneis e galerias, com 136 km de comprimento, localizados nos maciços de Aar e Gotthard, nos Alpes Suíços, foram analisados, com o objectivo de (1) entender a distribuição espacial tridimensional do fluxo subterrâneo nas rochas dos maciços cristalinos, (2) verificar a dependência dos fluxos registados nos túneis em relação à profundidade, assinatura tectónica e litologias, e (3) calcular a distribuição da transmissividade das fracturas e a condutividade hidráulica efectiva a uma escala de 1:100. Verificou-se que a assinatura tectónica frágil é o principal parâmetro regulador do fluxo e domina claramente sobre a profundidade e a litologia. A maior taxa de infiltração inicial foi de 1,300 l/s e foi reportada numa galeria para produção de electricidade, executada a pouca profundidade, e intersectando uma zona cataclástica de falha, com 200 m de largura. A aplicação da distribuição lognormal para análise dos valores de transmissividade baseou-se nos dados obtidos em 1,361 secções de túnel com comprimentos de 100 m. Os intervalos de transmissividade variam entre 10⁻⁹ e 10⁻¹ m²/s dentro dos primeiros 200–400 m de profundidade e entre 10⁻⁹ and 10⁻⁴ m²/s no intervalo de profundidade entre os 400–1,500 m abaixo da superfície. Fora das zonas de fracturação frágil, a tendência para o decréscimo da trasnmissividade/condutividade hidráulica com o incremento da profundidade é observada para algumas unidades geológicas xistentas e gnáissicas, enquanto nenhuma tendência é identificada para as unidades graníticas.

Appendices

Appendix 1: Notation

A[m³/s]:

Air flow rate at airway entrance

C[]:

Channeling factor

c₁[kg/kg]:

Air water content at the first measuring point 1

c₂[kg/kg]:

Air water content at the first measuring point 2

F[m⁻¹]:

Frequency of the water conducting structures

G_i[]:

Geometrical factor

h[m]:

Hydraulic head

K[m/s]:

EPM hydraulic conductivity

K_eff,i[m/s]:

Diagonal components of the effective hydraulic conductivity tensor

K_M[m/s]:

Matrix hydraulic conductivity

L[m]:

Tunnel length

m[kg/s]:

Water vapor mass flow rate

P[Pa]:

Absolute air pressure

P_w[Pa]:

Water vapor partial pressure

Q[m³/s]:

Flow rate

r[m]:

Tunnel radius

R_f [J/(kg × K)]:

Gas constant for wet air

${R_L}[J/(kg \times K)] = 287.1{ }$ :

Gas constant for air

S[]:

Storativity

S[1/m]:

Specific storage

S _y []:

Specific yield

T[m²/s]:

Transmissivity

$\overline T \left[ {{m^2}/s} \right]$ :

Mean transmissivity

t[s]:

Time elapsed

Temp[K]:

Dry bulb temperature

V[l/s]:

Water vapor volumetric flow rate

V₂[l/s/m]:

Water vapor volumetric flow rate per meter

V₃[l/s/hm]:

Water vapor volumetric flow rate per hectometer

∆c[kg/kg]:

Airway water vapor content

∆h[m]:

Drawdown

ρ[kg/m³]:

Air density

Appendix 2: Water vapor flow rate derivation according to the Ideal Gas Law

$$ {R_f} = {R_L}\frac{1}{{1 - 0.378\frac{{{P_w}}}{P}}} $$

(3)

$$ \rho = \frac{P}{{{R_f} \times Temp}} $$

(4)

$$ m = A \times \rho $$

(5)

$$ \Delta c = {c_2} - {c_1} $$

(6)

$$ V = m \times \Delta c $$

(7)

$$ {V_2} = V/L $$

(8)

$$ {V_3} = 100 {V_2} $$

(9)