A computational procedure for estimating residual stresses and secondary plastic flow limits in nonlinearly strain hardening rotating shafts

Abstract

A computational procedure to estimate the residual stress distributions and the limit angular speeds for avoiding secondary plastic deformation in nonlinearly strain hardening rotating elastic-plastic shafts is given. The model is based on von Mises’ yield condition, J₂ deformation theory and a Swift-type hardening law. The boundary value problem for the governing nonlinear differential equation is solved by a shooting method using Newton iterations with numerically approximated tangent. Solid as well as hollow cylinders are discussed and both fixed and free ends are taken into account.

Zusammenfassung

Es wird ein Berechnungsverfahren zur Abschätzung der Restspannungen und der Maximalwinkelgeschwindigkeiten bei Vermeidung sekundären Fließens in rotierenden elastisch-plastischen Wellen mit nichtlinearer Verfestigung angegeben. Alle Ergebnisse beruhen auf der von Misesschen Fließbedingung, der J₂ Deformationstheorie und einem Verfestigungsgesetz vom Swiftschen Typ. Die Randwertaufgabe für die das Problem beschreibende nichtlineare Differentialgleichung wird mittels eines Schießverfahrens unter Verwendung von Newton-Iterationen mit numerisch berechneter Tangente gelöst. Sowohl Voll- als auch Hohlzylinder werden für die Fälle fester und freier Enden untersucht.