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Klassische Erdschwerefeldbestimmung aus der Sicht moderner Geomathematik

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Zusammenfassung

Gegenstand dieser Arbeit ist die kanonische Verbindung klassischer globaler Schwerefeldmodellierung in der Konzeption von Stokes (1849) und Neumann (1887) und moderner lokaler Multiskalenberechnung mittels lokalkompakter adaptiver Wavelets. Besonderes Anliegen ist die „Zoom-in“-Ermittlung von Geoidhöhen aus lokal gegebenen Schwereanomalien bzw. Schwerestörungen.

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Literatur

  1. Aardalan, A.A., Grafarend, E.W., Finn, G.: Ellipsoidal vertical deflections and ellipsoidal gravity disturbances: case studies. Stud. Geophys. Geod. 50, 1–57 (2006)

    Article  Google Scholar 

  2. Bruns, E.H.: Die Figur der Erde. Publikation Königl. Preussisch. Geodätisches Institut. P. Stankiewicz Buchdruckerei, Berlin (1878)

  3. Driscoll, J.R., Healy, R.M.: Computing Fourier transforms and convolutions on the 2-sphere. Adv. Appl. Math. 15, 202–250 (1994)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. ESA: The Nine Candidate Earth Explorer Missions. Publications Division ESTEC, Noordwijk, SP-1196(1) (1996)

  5. ESA: European Views on Dedicated Gravity Field Missions: GRACE and GOCE. ESD–MAG–REP–CON–001 (1998)

  6. ESA: Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Mission. ESTEC, Noordwijk, ESA SP–1233(1) (1999)

  7. Freeden, W.: Über eine Klasse von Integralformeln der Mathematischen Geodäsie. Veröff. Geod. Inst. RWTH Aachen (1979)

  8. Freeden, W., Gervens, T., Schreiner, M.: Constructive Approximation on the Sphere (With Application to Geomathematics). Oxford Sciences Publication, Clarendon Press (1998)

  9. Freeden, W.: Multiscale Modelling of Spaceborne Geodata. Teubner, Stuttgart, Leipzig (1999)

    MATH  Google Scholar 

  10. Freeden, W., Michel, V.: Multiscale Potential Theory. Birkhäuser, Boston, Basel, Berlin (2004)

    MATH  Google Scholar 

  11. Freeden, W., Schreiner, M.: Spherical Functions of Mathematical Geosciences (A Scalar, Vectorial and Tensorial Setup). Springer, Heidelberg (2009) (in print)

    MATH  Google Scholar 

  12. Groten, E.: Geodesy and the Earth’s Gravity Field I, II. Dümmler, Bonn (1979)

    Google Scholar 

  13. Heiskanen, W.A., Moritz, H.: Physical Geodesy. W.H. Freeman and Company, San Francisco (1967)

    Google Scholar 

  14. Hoffmann-Wellendorf, B., Moritz, H.: Physical Geodesy. Springer, Wien, New York (2005)

    Google Scholar 

  15. Helmert, F.R.: Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie, Bd. 1. B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig (1880)

    Google Scholar 

  16. Helmert, F.R.: Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie, Bd. 2. B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig (1884)

    Google Scholar 

  17. Jakobs, F., Meyer, H.: Geophysik – Signale aus der Erde. Teubner, Leipzig (1992)

    Google Scholar 

  18. Lemoine, F.G., Kenyon, S.C., Factor, J.K., Trimmer, R.G., Pavlis, N.K., Chinn, D.S., Cox, C.M., Klosko, S.M., Luthcke, S.B., Torrence, M.H., Wang, Y.M., Williamson, R.G., Pavlis, E.C., Rapp, R.H., Olson, T.R.: The Development of the Joint NASA GSFC and NIMA Geopotential Model EGM96. NASA/TP-1998-206861 (1998)

  19. Listing, J.B.: Über unsere jetzige Kenntnis der Gestalt und Größe der Erde. Dietrichsche Verlagsbuchhandlung, Göttingen (1873)

    Google Scholar 

  20. Meissl, P.: On the Linearization of the Geodetic Boundary Value Problem. Reports of the Department of Geodetic Science, No. 152. The Ohio State University, Columbus (1971)

    Google Scholar 

  21. Neumann, F.: Vorlesungen über die Theorie des Potentials und der Kugelfunktionen, S. 135–154. Teubner, Leipzig (1887)

  22. Pizzetti, P.: Sopra il calcoba tesrico delle deviazioni del geoide dall’ ellissoide. Att. R. Accad. Sci. Torino 46, 331–350 (1910)

    Google Scholar 

  23. Rummel, R.: Dynamik aus der Schwere-Globales Gravitationsfeld. In: Emmermann, R. u. a. (Hrsg.) An den Fronten der Forschung (Kosmos-Erde-Leben), Verhandlungen der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte, Bd. 122, S. 69–79. Versammlung, Halle (2002)

  24. Rummel, R., Balmino, G., Johannessen, J., Visser, P., Woodworth, P.: Dedicated Gravity Field Mission – Principles and Aims. J. Geodyn. 33, 3–20 (2002)

    Article  Google Scholar 

  25. Torge, W.: Geodesy. De Gruyter, Berlin (1991)

    Google Scholar 

  26. Stokes, G.G.: On the Variation of Gravity at the Surface of the Earth. Trans. Camb. Phil. Soc. 8, 672–712. In: Mathematical and Physical Papers by George Gabriel Stokes, Vol. II, pp. 131–171. Johnson Reprint Corporation, New York (1849)

  27. Weyl, H.: Über die Gleichverteilung von Zahlen mod Eins. Math. Ann. 77, 313–352 (1916)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  28. Wolf, K.: Numerical Aspects of Harmonic Spline-Wavelets for the Satellite Gravimetry Problem. Diploma Thesis, University of Kaiserslautern, Geomathematics Group (2006)

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Freeden, W., Wolf, K. Klassische Erdschwerefeldbestimmung aus der Sicht moderner Geomathematik . Math. Semesterber. 56, 53–77 (2009). https://doi.org/10.1007/s00591-008-0046-2

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