Abstract
Hermann Minkowski’s contributions to relativity theory are extraordinary from a disciplinary standpoint, in that so few mathematicians in Wilhelmine Germany took an interest in theoretical physics. Based on correspondence, lectures, research notes and the accounts of his students and colleagues, Minkowski’s interest in mechanics and physics is retraced, from his early career to his discovery of spacetime.
Similar content being viewed by others
References
Abraham, M.: Zur Theorie der Strahlung und des Strahlungsdruckes. Ann. Phys. 14, 236–287 (1904)
Abraham, M.: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, 2nd edn. Teubner, Leipzig (1908)
Abraham, M.: Zur elektromagnetischen Mechanik. Phys. Z. 10, 737–741 (1909)
Abraham, M., Föppl, A.: Theorie der Elektrizität, 2 Vols., 2nd edn. Teubner, Leipzig (1904–1905)
Born, M.: Physics and relativity. In: Mercier, A., Kervaire, M. (eds.) Jubilee of Relativity Theory. Helv. Phys. Acta, Supplementum, vol. 4, pp. 244–260. Birkhäuser, Basel (1956)
Born, M.: Erinnerungen an Hermann Minkowski zur 50. Wiederkehr seines Todestages. Naturwissenschaften 46, 501–505 (1959)
Born, M.: Interview by Thomas S. Kuhn, 18.2.1962. Archives for History of Quantum Physics
Born, M.: My Life: Recollections of a Nobel Laureate. Scribner’s Sons, New York (1978)
Born, M., von Laue, M.: Max Abraham. Phys. Z. 24, 49–53 (1923)
Buchwald, J.Z.: From Maxwell to Microphysics. University of Chicago Press, Chicago (1985)
Carazza, B., Robotti, N.: Explaining atomic spectra within classical physics: 1897–1913. Ann. Sci. 59, 299–320 (2002)
Corry, L.: David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik. Kluwer, Dordrecht (2004)
Darrigol, O.: Henri Poincaré’s criticism of fin de siècle electrodynamics. Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 26, 1–44 (1995)
Darrigol, O.: Electrodynamics from Ampère to Einstein. Oxford University Press, Oxford (2000)
Drude, P.: The Theory of Optics. Longmans, Green & Co., New York (1902)
Eckert, M., Märker, K. (eds.): Arnold Sommerfeld: Wissenschaftlicher Briefwechsel, 2 Vols. GNT-Verlag, Diepholz (2001–2004)
Ehrenfest, P., Ehrenfest, T.: The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics. Cornell University Press, Ithaca (1959)
Einstein, A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Ann. Phys. 17, 891–921 (1905)
Einstein, A., Laub, J.J.: Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper. Ann. Phys. 26, 532–540 (1908)
Fölsing, A.: Heinrich Hertz: eine Biographie. Hoffmann & Campe, Hamburg (1997)
Frei, G. (ed.): Der Briefwechsel David Hilbert/Felix Klein (1886–1918). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen (1985)
Gauthier, S.: La géométrie des nombres comme discipline (1890–1945). PhD thesis, Université Paris 6 (2007)
Gray, J.: Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, 2nd edn. Birkhäuser, Boston (2000)
Hertz, H.: Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. Ann. Phys. Chem. 41, 369–398 (1890)
Hertz, H.: Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zussamenhänge dargestellt. J.A. Barth, Leipzig (1894)
Hilbert, D.: Hermann Minkowski. Math. Ann. 68, 445–471 (1910)
Hilbert, D. (ed.): Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski, 2 Vols. Teubner, Leipzig (1911)
Jungnickel, C., McCormmach, R.: Intellectual Mastery of Nature: Theoretical Physics from Ohm to Einstein, 2 Vols. University of Chicago Press, Chicago (1986)
Kamerlingh Onnes, H., Keesom, W.H.: Die Zustandsgleichung. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 1, pp. 615–945. Teubner, Leipzig (1903–1926)
Klein, F., Müller, C.H. (eds.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik. Teubner, Leipzig (1901–1935)
Klein, F., Sommerfeld, A., Noether, F.: Über die Theorie des Kreisels, 4 Vols. Teubner, Leipzig (1897–1910)
Klein, M.J.: Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist. North-Holland, Dordrecht (1970)
Klein, M.J., Kox, A.J., Schulmann, R. (eds.): The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 5, The Swiss Years: Correspondence, 1902–1914. Princeton University Press, Princeton (1993)
Kollros, L.: Erinnerungen eines Kommilitonen. In: Seelig, C. (ed.) Helle Zeit – dunkle Zeit. In Memoriam Albert Einstein, pp. 17–31. Europa Verlag, Zürich (1956)
Krätzel, E., Weissbach, B. (eds.): Hermann Minkowski: Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Teubner, Leipzig (1989)
Kuhn, T.S.: Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. University of Chicago Press, Chicago (1978)
Lorentz, H.A.: Versuch einen Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Brill, Leiden (1895)
Lorentz, H.A.: Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity less than that of light. Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6, 809–831 (1904)
Lorentz, H.A.: Maxwells elektromagnetische Theorie. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 2, pp. 63–144. Teubner, Leipzig (1903–1926)
Lorentz, H.A.: Weiterbildung der Maxwellschen Theorie; Elektronentheorie. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 2, pp. 145–280. Teubner, Leipzig (1903–1926)
Love, A.E.H.: A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge University Press, Cambridge (1892)
Love, A.E.H.: Hydrodynamik: Physikalische Grundlegung. In: Klein, F., Müller, C.H. (eds.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik, Teil 3, pp. 48–83. Teubner, Leipzig (1901–1935)
Love, A.E.H.: Hydrodynamik: Theoretische Ausführungen. In: Klein, F., Müller, C.H. (eds.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik, pp. 84–148. Teubner, Leipzig (1901–1935)
Manegold, K.-H.: Universität, Technische Hochschule und Industrie. Duncker & Humblot, Berlin (1970)
Martínez, A.A.: Ritz, Einstein, and the emission hypothesis. Phys. Perspect. 6, 4–28 (2004)
McCormmach, R.: H.A. Lorentz and the electromagnetic view of nature. Isis 61, 459–497 (1970)
Minkowski, H.: Untersuchungen über quadratische Formen, Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält. Acta Math. 7, 201–258 (1885)
Minkowski, H.: Mémoire sur la théorie des formes quadratiques à coefficients entiers. Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des sciences de l’Institut de France 29, 1–180 (1887)
Minkowski, H.: Über die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit. Sitzungsber. königl. preuß. Akad. Wiss. 40, 1095–1110 (1888)
Minkowski, H.: Geometrie der Zahlen. Teubner, Leipzig (1896)
Minkowski, H.: Peter Gustav Lejeune Dirichlet und seine Bedeutung für die heutige Mathematik. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 14, 149–163 (1905)
Minkowski, H.: Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie. Teubner, Leipzig (1907)
Minkowski, H.: Kapillarität. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 1, pp. 558–613. Teubner, Leipzig (1903–1926)
Minkowski, H.: Die Grundgleichungen für die electromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Nachrichten von der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, pp. 53–111 (1908)
Minkowski, H.: Raum und Zeit. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 18, 75–88 (1909)
Minkowski, H.: Das Relativitätsprinzip. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 24, 372–382 (1915)
Minkowski, H., Born, M.: Eine Ableitung der Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Math. Ann. 68, 526–551 (1910)
Nordström, G.: Zur Elektrodynamik Minkowskis. Phys. Z. 10, 681–687 (1909)
Planck, M.: Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Barth, Leipzig (1906)
Planck, M.: Zur Dynamik bewegter Systeme. Sitzungsber. königl. preuß. Akad. Wiss., pp. 542–570 (1907)
Poincaré, H.: Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Gauthier-Villars, Paris (1892–1899)
Poincaré, H.: Capillarité. Georges Carré, Paris (1895)
Poincaré, H.: Cinématique et mécanismes, potentiel et mécanique des fluides. Carré et Naud, Paris (1899)
Poincaré, H.: La théorie de Lorentz et le principe de réaction. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles 5, 252–278 (1900)
Poincaré, H.: Électricité et optique: la lumière et les théories électrodynamiques, 2nd edn. Carré et Naud, Paris (1901)
Poincaré, H.: Figures d’équilibre d’une masse fluide. C. Naud, Paris (1902)
Poincaré, H.: L’état actuel et l’avenir de la physique mathématique. Bull. Sci. Math. 28, 302–324 (1904)
Poincaré, H.: Sur la dynamique de l’électron. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 140, 1504–1508 (1905)
Poincaré, H.: Sur la dynamique de l’électron. Rend. Circ. Mat. Palermo 21, 129–176 (1906)
Poincaré, H.: La dynamique de l’électron. Revue générale des sciences pures et appliquées 19, 386–402 (1908)
Pyenson, L.: Hermann Minkowski and Einstein’s special theory of relativity. Arch. Hist. Exact Sci. 17, 71–95 (1977)
Pyenson, L.: Physics in the shadow of mathematics: the Göttingen electron-theory seminar of 1905. Arch. Hist. Exact Sci. 21, 55–89 (1979)
Pyragas, K., Svirskas, K.: On the biography and the scientific heritage of Hermann Minkowski. Baltic Astronomy 14, 323–330 (2005)
Ritz, W.: Über die Grundlagen der Elektrodynamik und die Theorie der schwarzen Strahlung. Phys. Z. 9, 903–907 (1908)
Rowe, D.E.: ‘Jewish mathematics’ at Göttingen in the era of Felix Klein. Isis 77, 422–449 (1986)
Rowe, D.E.: Klein, Hilbert, and the Göttingen mathematical tradition. In: Olesko, K.M. (ed.) Science in Germany. Osiris, vol. 5, pp. 186–213. History of Science Society, Philadelphia (1989)
Rüdenberg, L., Zassenhaus, H. (eds.): Hermann Minkowski: Briefe an David Hilbert. Springer, Berlin (1973)
Scharlau, W. (ed.): Mathematische Institute in Deutschland 1800–1945. Vieweg, Braunschweig (1990)
Schirrmacher, A.: Experimenting theory: the proofs of Kirchhoff’s radiation law before and after Planck. Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 33, 299–335 (2003)
Schwermer, J.: Räumliche Anschauung und Minima positiv definiter quadratischer Formen. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 93, 49–105 (1991)
Schwermer, J.: Reduction theory of quadratic forms: towards Räumliche Anschauung in Minkowski’s early work. In: Goldstein, C., Schappacher, N., Schwermer, J. (eds.) The Shaping of Arithmetic after C.F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, pp. 483–504. Springer, Berlin (2007)
Serre, J.-P.: Smith, Minkowski et l’Académie des Sciences. Gaz. Math. 56, 3–9 (1993)
Sommerfeld, A. (ed.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik. Teubner, Leipzig (1903–1926)
Staley, R.: Max Born and the German Physics Community: the Education of a Physicist. PhD thesis, University of Cambridge (1992)
Stachel, J. (ed.): The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, The Early Years, 1879–1902. Princeton University Press, Princeton (1987)
Strobl, W.: Aus den wissenschaftlichen Anfängen Hermann Minkowskis. Hist. Math. 12, 142–156 (1985)
Voigt, W.: Theoretische Studien über die Elasticitätsverhältnisse der Krystalle. Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 34, 3–100 (1887)
Voigt, W.: Weiteres zur Theorie des Zeemaneffectes. Ann. Phys. 68, 352–362 (1899)
Walter, S.: Minkowski, mathematicians, and the mathematical theory of relativity. In: Goenner, H., Renn, J., Sauer, T., Ritter, J. (eds.) The Expanding Worlds of General Relativity. Einstein Studies, vol. 7, pp. 45–86. Birkhäuser, Boston, Basel (1999)
Walter, S.: The non-Euclidean style of Minkowskian relativity. In: Gray, J. (ed.) The Symbolic Universe: Geometry and Physics, 1890–1930, pp. 91–127. Oxford University Press, Oxford (1999)
Walter, S.: Breaking in the 4-vectors: the four-dimensional movement in gravitation, 1905–1910. In: Renn, J. (ed.) The Genesis of General Relativity, vol. 3, pp. 193–252. Springer, Berlin (2007)
Weiss, P.: Preface to œuvres de Walther Ritz. Gauthier-Villars, Paris (1911)
Wien, W.: Über die partiellen Differential-Gleichungen der Physik. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 15, 42–51 (1906)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Walter, S. Hermann Minkowski’s approach to physics . Math. Semesterber. 55, 213–235 (2008). https://doi.org/10.1007/s00591-008-0044-4
Received:
Accepted:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s00591-008-0044-4