Skip to main content
SpringerLink
Log in

Graphfärbung zur Berechnung benötigter Matrixelemente

  • STUDENT’S CORNER
  • Graphfärbung
  • Published:
Informatik-Spektrum Aims and scope

Zusammenfassung

Probleme im Bereich der Informatik können oft als Graphprobleme modelliert werden. Dieses gilt auch für viele kombinatorische Probleme im wissenschaftlichen Rechnen. In der numerischen linearen Algebra sind Graphen insbesondere dann allgegenwärtig, wenn die zugrunde liegenden Matrizen dünnbesetzt sind. Im Folgenden soll nun ein spezielles Problem als Graphfärbungsproblem betrachtet werden, nämlich das partielle (teilweise) Berechnen einer Jacobi-Matrix.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

References

  1. Bramkamp F, Lamby P, Müller S (2004) An adaptive multiscale finite volume solver for unsteady and steady state flow computations. J Comput Phys 197:460–490

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  2. Coleman TF, Moré JJ (1983) Estimation of Sparse Jacobian Matrices and Graph Coloring Problems. SIAM J Numer Anal 20:187–209

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. Curtis AR, Powell MJD, Reid JK (1974) On the Estimation of Sparse Jacobian Matrices. J Inst Math Appl 13:117–119

    MATH  Google Scholar 

  4. Davis T University of Florida Sparse Matrix Collection. http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices

  5. Gebremedhin AH (2003) Practical Parallel Algorithms for Graph Coloring Problems in Numerical Optimization. Dissertation, University of Bergen

  6. Gebremedhin AH, Manne F, Pothen A (2005) What Color Is Your Jacobian? Graph Coloring for Computing Derivatives. SIAM Rev 47:629–705

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  7. Griewank A (2000) Evaluating Derivatives: Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation. Number 19 in Frontiers in Appl Math. SIAM, Philadelphia, PA

    Google Scholar 

  8. Hossain S, Steihaug T (1998) Computing a Sparse Jacobian Matrix by Rows and Columns. Optim Method Softw 10:33–48

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  9. Lülfesmann M (2006) Graphfärbung zur partiellen Berechnung von Jacobi-Matrizen. Diplomarbeit, Fachgruppe Informatik, RWTH Aachen

  10. Rall LB (1981) Automatic Differentiation: Techniques and Applications. Lecture Notes in Computer Science 120. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  11. Saad Y (2003) Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, Philadelphia, PA

    MATH  Google Scholar 

  12. Schwarz HR, Köckler N (2004) Numerische Mathematik. Teubner, Stuttgart

    MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Informatik 12 (Hochleistungsrechnen), RWTH Aachen, 52056, Aachen, Germany

    Michael Lülfesmann

Authors
  1. Michael Lülfesmann
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Michael Lülfesmann.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Lülfesmann, M. Graphfärbung zur Berechnung benötigter Matrixelemente. Informatik Spektrum 31, 50–54 (2008). https://doi.org/10.1007/s00287-007-0199-8

Download citation

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s00287-007-0199-8

Search

Navigation