Formal properties of XML grammars and languages

Abstract.

We consider XML documents described by a document type definition (DTD). An XML-grammar is a formal grammar that captures the syntactic features of a DTD. We investigate properties of this family of grammars. We show that every XML-language basically has a unique XML-grammar. We give two characterizations of languages generated by XML-grammars, one is set-theoretic, the other is by a kind of saturation property. We investigate decidability problems and prove that some properties that are undecidable for general context-free languages become decidable for XML-languages. We also characterize those XML-grammars that generate regular XML-languages.

Résumé.

Nous considérons des documents XML décrits par une définition de type de document (DTD). Une grammaire XML est une grammaire formelle qui retient les aspects syntaxiques d'une DTD. Nous étudions les propriétés de cette famille de grammaires. Nous montrons qu'un langage XML a essentiellement une seule grammaire XML. Nous donnons deux caractérisations des langages engendrés par les grammaires XML, la première est ensembliste, la deuxième est par une propriété de saturation. Nous examinons des problèmes de décision et nous prouvons que certaines propriétés qui sont indécidables pour les langages context-free généraux deviennent décidables pour les langages XML. Nous caractérisons également les grammaires XML qui engendrent des langages rationnels.