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Complexe de poids des variétés algébriques réelles avec action

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Résumé

En utilisant la fonctorialité du complexe de poids de C. McCrory et A. Parusiński -qui induit un analogue de la filtration par le poids pour les variétés algébriques complexes sur l’homologie de Borel-Moore à coefficients dans \({\mathbb {Z}}_2\) des variétés algébriques réelles-, on définit un complexe de poids avec action sur les variétés algébriques réelles munies d’une action d’un groupe fini. Mettant l’accent sur le groupe à deux éléments, on établit ensuite une version filtrée de la suite courte de Smith pour une involution, tenant compte de la filtration Nash-constructible qui réalise le complexe de poids avec action. Son exactitude est impliquée par le découpage d’une variété Nash munie d’une involution algébrique le long d’un sous-ensemble symétrique par arcs.

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Authors and Affiliations

  1. Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Université de Rennes 1, Rennes, France

    Fabien Priziac

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  1. Fabien Priziac
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Correspondence to Fabien Priziac.

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Travail issu d’une thèse effectuée au laboratoire IRMAR (Institut de Recherche Mathématique de Rennes), au sein de l’Université de Rennes 1, et partiellement financé par le projet ANR-08-JCJC-0118-01.

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Priziac, F. Complexe de poids des variétés algébriques réelles avec action. Math. Z. 277, 63–80 (2014). https://doi.org/10.1007/s00209-013-1244-8

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Mathematics Subject Classification (2010)

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