Zusammenfassung
Der Wärmeaustausch spielt in den verschiedenen Zweigen der Technik, insbesondere der Verfahrenstechnik, eine bedeutende Rolle. Bei allen diesbezüglichen Aufgaben ist die Kenntnis der Wärmeleitzahlen von Bedeutung, für die aber gerade bei vielen technisch wichtigen Werkstoffen die Unterlagen fehlen oder nur ungenügend vorhanden sind. Mit der vorliegenden Arbeit wird nun der Zweck verfolgt, Mittel und Wege anzugeben, wie in solchen Fällen die Wärmeleitzahlen wenigstens annähernd gefunden werden können. Dazu ist es allerdings notwendig, auf die vielseitigen physikalischen Einflüsse näher einzugehen, die zur richtigen Einschätzung der Wärmeleitzahlen bekannt sein müssen.
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References
A. Eucken, Phys. Z. Bd. 14 (1913) S. 324.
Vgl. hierzuE. Justi undH. Lüder, Forsch. Ing.-Wes. Bd 6 (1935) S. 209; fernerE. Justi, Spezifische Wärme, Enthalpie, Entropie und Dissoziation technischer Gase, Berlin 1938.
Als Gl. 9 aufgestellt wurde, war das zu ihrer Prüfung in Frage kommende Versuchsmaterial noch recht lückenhaft; obgleich dieses inzwischen wesentlich erweitert worden ist, wurde es bisher nur vereinzelt zur Auswertung der Gl. 9 benutzt.
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Freilich wird diese Abnahme erheblich geringer, wenn man bei der Erwärmung das Volumen konstant hält; hieraus ergibt sich dann aber ein Versagen der Grundgl. 7, die ja (ebenso wie Gl. 6) für das Wärmeleitvermögen in bezug auf ν konzentrations- bzw. druckunabhängige Werte liefern sollte.
A. Kardos, Forsch. Ing.-Wes. Bd. 5 (1934) S. 14; daselbst Angaben über frühere Versuche zur theoretischen Berechnung der Wärmeleitfähigkeit, von Flüssigkeiten.
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Praktisch ließ sich die hohe Wärmeleitfähigkeit kristallisierten Materials zu einer sehr erheblichen Verbesserung der Wärmeleitfähigkeit an Isolierstoffen und damit zu einer Erhöhung der Leistungsfähigkeit elektrischer Maschinen ausnutzen s.A. Meissner, ETZ Bd. 55 (1934) S. 1193, 1218.
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Näheres über diese bereits vonEucken undKuhn vorgeschlagene Erklärung des experimentellen Befundes s.M. Blackmann, Phil. Mag. (7) Bd. 19 (1935) S. 989.
Bei extrem tiefen Temperaturen (im Gebiete des flüssigen Heliums sinkt freilich nach einer kürzlich erschienenen Arbeit (K. Schäfer u.J. Karweil Ann. Phys. (5) Bd. 36 (1939) S 562) die Lorenzsche Zahl wieder ab und scheint einem in der Nähe des theoretischen Wertes liegenden Grenzwert zuzustreben.
Beim Molybdän beträgtL bei 373o K bereits 0,67·10−8, beim Wolfram sogar 0,76·10−8, doch scheinen diese Werte mit steigender Temperatur noch weiter anzuwachsen.
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In einigen Fällen (beim Bi und Sb) ist es sogar möglich, auf experimentellem Wege die beiden Arten der Leitfähigkeiten voneinander zu trennen. Nach den bisherigen Erfahrungen wird nämlich der von dem Kristallgitter transportierte Wärmestrom beim Durchgang durch die Grenzflächen aneinanderlagernder Körner sehr viel mehr herabgesetzt als die Elektronenströmung; infolgedessen tritt die Gitterleitfähigkeit bei einem grob kristallinen Material erheblich stärker in den Vordergrund als bei einer fein kristallinen Probe [A. Eucken undO. Neumann, Z. phys. Chem. (4) Bd. 111 (1924) S. 31]. Indessen zeigte sich bei einer Reihe anderer Metalle keine Abhängigkeit des Wärmeleitvermögens von der Korngröße, auch wenn die Lorenzsche Zahl zu hoch war. In diesen Fällen muß daher entsprechend der Auffassung vonPeierls eine verhältnismäßig enge Koppelung zwischen Elektronen- und Gitterleitfähigkeit angenommen werden [vgl. hierzu a.A. Eucken undK. Dittrich, Z. phys. Chem. Bd. 125 (1927) S. 211].
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In der Regel wird durch die Oxydhäute die elektrische Leitfähigkeit stärker herabgesetzt als die thermische; gelegentlich kann indessen, wie diesbezügliche VersucheA. Euckens undH. Warrentrups (Z. Elektrochem. Bd. 41 (1935) S. 331) an Duralumin zeigten, auch das Umgekehrte der Fall sein.
Man läßt durch einen Stab von etwa 10 bis 20 cm Länge und einigen qmm Querschnitt einen hinreichend starken Strom fließen, dessen Stärke man mittels eines Amperemeters bestimmt, und mißt gleichzeitig mittels eines Millivoltmeters den Potentialabfall zwischen den beiden Enden.
NachG. Borelius (Ann. Phys. Bd. 84 (1927) S. 907 hätte die Berechnung zu erfolgen mittels der Formel: 1/λ=1/λ0+γa/T wobei λ sich auf die Legierung λ0 auf das Reinmetall bezieht; γ bedeutet den Molenbruch des Zusatzes, α eine das legierte Metall kennzeichnende Konstante, λ0 kann man (wenigstens oberhalb des Temperaturgebietes der flüssigen Luft) als praktisch konstant ansehen. Bei Legierungen nimmt λ nach Gl. 17 mit steigender Temperatur zu. im Grenzfall, wenn γ relativ groß und die Temperatur niedrig ist, verläuft λ etwa proportionalT, eine Aussage, die durch die Untersuchung vonK. Schäfer u.J. Korweil (Fußn. 15a) im wesentlichen bestätigt wird.
H. Eucken undH. Warrentrup s. Fußnote 26.A. Euckens undH. Warrentrups (Z. Elektrochem. Bd. 41 (1935) S. 331.
Es bedarf wohl keiner Erwähnung, daß die Problemstellung und die zu erhaltenden Ergebnisse für die thermische wie für die elektrische Leitfähigkeit die gleichen sind. Auch einige weitere physikalische Konstanten. wie z. B. die Dielektrizitätskonstante, können ohne weiteres einbezogen werden.
Von den neuen diesbezüglichen Untersuchungen sein genannt:A. Eucken (VDI-Forsch.-Heft 353, Berlin 1932), der sich im besonderen mit der Berechnung der Wärmeleitfähigkeit keramischer Stoffe aus den Wärmeleitfähigkeiten ihrer Bestandteile befaßt;Guy S. son Frey, Z. Elektrochem. Bd. 38 (1932) S. 260;K. Lichtenecker ebenda, Bd. 40 (1934) S. 11;D. A. G. Bruggemann, Ann. Phys. (5) Bd. 24 (1935) S. 636, 665 und Bd. 27 (1936) S. 645. Ausführliche Angaben über älteres Schrifttum in den drei letztgenannten Arbeiten.
Streng genommen gilt Gl. 18 freilich nur für relativ kleine γ-Werte, doch dürfte der Fehler bei ihrer Anwendung bis etwa γ=0.5 nicht sehr erheblich sein.
Exakter rechnet man nachH. C. Berger (Phys. Z. Bd. 20 (1913) S. 73) gleichfalls mit Gl. 18, indem man hier\(k = \frac{{\lambda z + 2\lambda p}}{{3\lambda p}}\) setzt.
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Eucken, A. Allgemeine Gesetzmäßigkeiten für das Wärmeleitvermögen verschiedener Stoffarten und Aggregatzustände. Forsch Ing-Wes 11, 6–20 (1940). https://doi.org/10.1007/BF02584103
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02584103