An overdeterrnined two-dimensional transient inverse heat conduction problem

Abstract

The method of solving the two-dimensional nonlinear inverse heat conduction problems is presented. The time- and space temperature distribution inside a solid and heat transfer coefficient distribution on the boundary of the solid is determined based on the temperature histories measured in several selected inside locations. The problem is overdetermined because the number of measuring points is higher than the number of calculated parameters (components of heat transfer coefficient).

Zusammenfassung

In der Arbeit wird eine Methode zur Lösung des nichtlinearen inversen Wärmeleitungsproblems dargestellt. Instationäre Temperaturverteilung und örtliche Änderungen des Wärmeübergangskoeffizienten an der Außenoberfläche des Körpers werden auf der Basis der in inneren Punkten gemessenen Temperaturen berechnet. Das Problem ist überbestimmt, weil die Anzahl der Meßstellen größer als die Anzahl der gesuchten Parameter ist. Thermophysikalische Stoffgrößen sind temperaturabhängig. Nach einer Diskretisierung der Verteilung des Wärmeübergangskoeffizienten wird zur Lösung des direkten Wärmeleitungsproblem das Finite Volumen Runge - Kutta Verfahren verwendet. Die Komponenten des Wärmeübergangskoeffizienten werden mit dem SOR -Verfahren bestimmt. Die Anwendung des entwickelten Verfahrens wird anhand von drei Beispielen illustriert.