A new space marching method for solving inverse heat conduction problems

Abstract

A new space marching method is presented for solving the one-dimensional nonlinear inverse heat conduction problems. The temperature-dependent thermal properties and boundary condition on an accessible part of the boundary of the body are known. Additional temperature measurements in time are taken with a sensor located in an arbitrary position within the solid, and the objective is to determine the surface temperature and heat flux on the remaining part of the unspecified boundary. The temperature distribution throughout the solid, obtained from the inverse analysis, is then used for the computation of thermal stresses in the entire domain, including the boundary surfaces. The proposed method is appropriate for on-line monitoring of thermal stresses in pressure components. The three presented example show that the method is stable and accurate.

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren zur Lösung der eindimensionalen inversen Wärmeleitungsprobleme dargestellt. Temperaturabhängige Stoffwerte und eine Randbedingung an der leicht zugängigen Außenoberfläche des Körpers sind bekannt. Die Temperatur und die Wärmestrodichte an der Innenoberfläche werden aus dem gemessenen zeitlichen Temperaturverlauf im inneren Punkt der Wand bestimmt. Aus der Lösung des inversen Problems erhält man die Temperaturverteilung in der Wand, die zur Berechnung der Wärmespannungen übert Ort und Zeit verwendet wird. Die Berechnung der Temperatur und Spannungsverteilung nach dem vorgeschlagenen Verfahren ist nicht aufwendig und kann online durchgeführt werden. Drei Beispiele bestätigen, daß die vorgeschlagene Methode stabile und genaue Ergebnisee bringt und sich auf zwei- und dreidimensionale Probleme in einfacher Weise erweitern läßt.