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Auswertung inhomogener Verschiebungsfelder zur Identifikation der Parameter elastisch-plastischer Deformationsgesetze

Analysis of inhomogeneous displacement fields for the parameter identification of elastic-plastic deformation laws

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Zusammenfassung

Nach der Darstellung der allgemeinen Vorgehensweise zur Identifikation der Parameter elastisch-plastischer Deformationsgesetze erfolgt eine kurze Beschreibung der im weiteren ausgewerteten Experimente. Zur Erzeugung der numerischen Vergleichslösung wird das Deformationsgesetz entweder punktweise oder mit der FEM integriert. Die halbanalytische Sensitivitätsanalyse bildet die Grundlage für eine effektive, deterministische Optimierung. Abschließend werden Erfahrungen mitgeteilt, die bei der Identifikation unter Einsatz eines FEM-Programms für Parallelrechner gewonnen wurden.

Abstract

The description of the general proceeding of parameter identification of elastic-plastic eformation laws is followed by a short representation of the experiments. To generate the numerical comparative solution either the pointwise integration of the deformation law or the fieldwise integration by FEM was used. The semianalytical sensitivity analysis is the basic instrument of an effective deterministic optimization process. Finally some experiences, which were obtained for the parameter identification by means of a FE program on parallel computers, will be reported.

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Abbreviations

B:

B-Matrix (Produkt von Differentialmatrix und Matrix der Formfunktionen)

E:

Elastizitätsmatrix

G n :

Spaltenmatrix (kompakte Darstellung des ausiterierten Deformationsgetzes im Lastschritt n)

h:

Spaltenmatrix der inneren Variablen

I:

Einheitsmatrix

J:

Jakobi-Matrix

KTn :

tangentiale Steifigkeitsmatrix

L:

Spaltenmatrix der Knotenkraftkomponenten

P:

Spaltenmatrix der Materialparameter

Q:

Spaltenmatrix der Verfestigungsfunktionen

R:

Spaltenmatrix der Residuen

s:

Spaltenmatrix der Suchrichtung bei deterministischer Optimierung

U:

Spaltenmatrix der Knotenverschiebungskomponenten

z:

Zustandsvektor (Spaltenmatrix)

ɛ :

Spaltenmatrix der infinitesimalen Verzerrungen

σ :

Spaltenmatrix der Cauchy-Spannungen

Σ wGN :

Gauß-Newton-Matrix

∇ :

Nabla-Operator

O:

Nullvektor, Nullmatrix

a 1, a 2, a 3 :

Materialparameter

b 1, b 2, b 3 :

Materialparameter

C(ɛ plv ):

Materialfunktion

E 1, E 2 :

Elastizitätsmoduln

F :

Fließbedingung

I ijkl :

Koordinaten des Einheitstensors

N ijkl :

Koordinaten des Tensors vierter Stufe der inneren Variablen

n L :

Anzahl der Lastschritte

n T :

Anzahl der materiellen Teilchen

t :

Zeit

u x :

x-Komponente des Verschiebungsvektors

u y :

y-Komponente des Verschiebungsvektors

α ij :

Koordinaten des Deviators der kinematischen Verschiebungen

γ 1,..., γ 4 :

Wichtungsfktoren

Δ :

Inkrement von

ɛ ply :

plastische Vergleichsdehnung

λ :

plastischer Multiplkator

μ :

Faktor beim Levenberg-Marquardt-Verfahren

ν 12, νv 21 :

Querkontraktionszahlen

σ ij :

Koordinaten des Cauchyschen Spannungstensors

σ F :

Fließspannung

σ Mn :

normiertes Biegemoment

σ Nn :

normierte Längskraft

σ oKn :

Spannung im oberen Kerbgrund

σ uKn :

Spannung im unteren Kerbgrund

(Σ wGN ) uν :

Gauß-Newton-Matrix

Φ :

Zielfunktion bei der Parameteridentifikation

( ) a :

finitesElement a

( )D :

deviatorischer Anteil

( )k :

Größe im lterationsschritt k

( ) n :

Größe im Lastschritt n

( ) o :

Größe im Anfangszustand

( )pl :

plastischer Anteil

( )R :

Größe am Rand

( )T :

transponierte Matrix

( )w :

Größe im Optimierungsschritt w

(~):

materielle Zeitableitung

():

numerischer Wert

(^):

Meßwert

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mechanik, Technische Universität Chemnitz, D-09107, Chemnitz, Germany

    R. Kreißig

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  1. R. Kreißig
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Herrn prof. Dr.-Ing. P. Haupt zum 60. Geburtstag gewidmet.

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Kreißig, R. Auswertung inhomogener Verschiebungsfelder zur Identifikation der Parameter elastisch-plastischer Deformationsgesetze. Forsch Ing-Wes 64, 99–109 (1998). https://doi.org/10.1007/PL00010769

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