Abstract
Analysing proofs is presented as a possibility of generating concepts. Examples in algebra as well as topology are given and also remarks concerning the “proof-generated concepts” of Lakatos.
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Literatur
E. Artin, O. Schreier: Algebraische Konstruktion reeller Körper Abh.Math.Sem.Univ. Hamburg 5 (1927), 85–99.
G. Bruns, J. Schmidt: Zur Äquivalenz von Moore-Smith-Folgen und Filtern. Math.Nachr. 13 (1955), 169–185.
H. Cartan: Theorie des filtres, C.R.Acad.Sci.205 (1937), 595–598.
M. Fréchet: Sur quelques points du calcul fonctionel, Rend.Cire.Mat.Palermo 22 (1906), 1–74.
F. Hausdorff: Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig 1914.
I. Lakatos: Proofs and refutations. Ed.by J. Morall and E. Zaher, Cambridge 1976.
E.H. Moore, H.L. Smith: A general theory of limits, Am.J.Math. 44 (1922), 102–121.
E. Noether: Idealtheorie in Ringbereichen, Math.Ann.83 (1921), 24–66.
G. Pickert: Folgen und Filter in der Infinitesimalrechnung, MNU 13 (1960/61), 150–153.
G. Pickert: Bemerkungen zur Gleichungslehre, MU 26 (1980), Heft 1, 20–33.
]G. Pickert: Der kombinatorische Kern des Spernerschen Lemmas; eine Beweisanalyse, Math.Sem.Ber. 31 (1984), 142–146.
P.L. Seidel: Über eine Eigenschaft der Reihen, welche diskon-tinuierliche Funktionen darstellen, Abh.Math. Phys. Klasse d.königl.Bayer.Akad.d.Wiss. 5 (1847), 381–393.
R. Struve, E.Chr. Wittmann: Ein operativer Beweis des Spernerschen Lemmas, Math.Sem.Ber. 31 (1984), 134–141.
B.L. van der Waerden: The foundation of algebraic geometry from Severi to André Weil, Arch.Hist.Exact.Sci. 7 (1971), n. 3, 171–180.
H. Weber: Untersuchungen über die allgemeinen Grundlagen der Galois’sehen Gleichungstheorie, Math.Ann. 43 (1893), 521–544.
A. Weil: Sur les espaces uniformes et sur la topologie générale. Act.Scient.et Ind. no. 551, Paris 1937.
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Pickert, G. Erzeugung mathematischer Begriffe durch Beweisanalyse. JMD 5, 167–187 (1984). https://doi.org/10.1007/BF03339245
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