Zusammenfassung
Die Bedeutung von Vorkenntnissen in Form von arithmetischem Grundwissen aus dem Primarbereich für eine erfolgreiche Genese des Bruchzahlbegriffs ist wenig erforscht. Einerseits sind arithmetische Kompetenzen aus dem Bereich der natürlichen Zahlen notwendige Voraussetzung für den Aufbau von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen, andererseits können übergeneralisierte Vorstellungen eine erfolgreiche Begriffsgenese beoder gar verhindern. Es wird über eine qualitative Erhebung berichtet, die den Zusammenhang zwischen Fehlern in der Bruchrechnung und Grundwissen aus dem Primarbereich analysiert. Die Untersuchungen zeigen, dass bei niedrigen arithmetischen Kompetenzen der Aufbau von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen nicht möglich ist. Liegen im Bruchrechnen schwache Leistungen vor, so kann die Ursache sowohl in nicht erworbenen Inhalten der Primarstufe liegen, als auch im aktuellen Stoff. Fehleranalysen zur Bruchrechung allein können daher keine Grundlage für adäquate Förderkonzepte sein.
Abstract
There is few empirical research concerning the role of prior knowlege acquired in primary school for a successful development of fraction concepts. On the one hand, arithmetical competencies in the realm of natural numbers are a necessary precondition to acquire mental models of fraction numbers. On the other hand overgeneralized models of numbers can interfere or even prevent students from successful concept development. In this article, results of a qualitative study dealing with the connection between arithmetical competencies in primary level and fraction concepts are presented. The results show that the construction of mental models is not possible without arithmetic knowledge. Moreover, poor fraction concepts may originate from contents which have not been acquired appropriately either recently or in primary level. Hence analysis of fraction mistakes alone cannot provide effective concepts of support.
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Wartha, S., Güse, M. Zum Zusammenhang zwischen Grundvorstellungen zu Bruchzahlen und arithmetischem Grundwissen. JMD 30, 256–280 (2009). https://doi.org/10.1007/BF03339082
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