Stability of stationary thermodynamic states

Abstract

The stability of stationary thermodynamic states will be examined by means of a variation principle. The Euler-Lagrange equations, existing as the necessary condition of the extremum, provide the total stationary balance equation of the entropy production where — beside the spontaneous entropy production — the source terms also appear. This method is equally suitable for describing stable and unstable stationary states, moreover it contains the total stationariness. It will be shown that the stability of the stationary equilibrium is secured by the positive definite character of the conductivity matrix. Applying this principle for the interaction of homogeneous bodies we get the simplest model and stability criteria for stationariness.

Резюме

Рассматривается устойчивость стационарных термодинамических состояний с помощью вариационного принципа. Уравнения Эйлера — Лагранжа вытекающие как необходимые условия экстремума, дают полное стационарное уравнение баланса производства энтропии, где кроме спонтанного производства энтропии появляются также источные члены. Этот метод в одинаковой мере годится для описания устойчивых и неустойчивых стационарных состояний, и к тому же содержит полную стационарность. Показывается, что устойчивость стационарного равновесия обеспечивается уже положительно определённым характером матрицы проводимости. Применяя этот принцип к взаимодействию однородных тел, мы получим простейшую модель и критерии устойчивости стационарности