Sui Problemi Della Ereditarietà Lineare

Sunto

Si premettono alcune considerazioni di calcolo simbolico dimostrando che mediante questo calcolo un vettore e una omografia funzioni periodiche del tempo sono caratterrizzate simbolicamente come le funzioni periodiche ordinarie. Mediante queste rappresentazioni si dimostra che nel caso dell’eredità invariabile lineare se la causa è periodica, le relazioni fra causa ed effetti rimangono le stesse che nel caso non ereditario per cui si può far uso delle relazioni trovate in questo caso. Si studia dapprima più particolarmente l’ induzione magnetica per la quale si dimostra che l’ ereditarietà lineare conduce alla stessa relazione che l’ approssimazione ordinaria dell’ elettrotecnica. Si fissano poi le condizioni di unicità, della soluzione, indi si calcola l’ energia dissipata per isteresi traendo da questa espressione alcune conseguenze. Si applicano poi i metodi esposti allo studio dell’apparente velocità di propagazione del magnetismo e si dimostra che per effetto dell’isteresi esiste un valore di questa velocità, che si accorda sufficientemente come ordine di grandezza con i dati sperimentali. Da ultimo si tratta l’ elasticità ereditaria e si prova per altra via, generalizzandolo, un teorema diVolterea sulla impossibilità dei moti periodici.