Il problema dei fili di Lecher

Riassunto

Si parte dalle note espressioni delle componenti del campo elettromagnetico di an filo conduttore, e si arriva alle espressioni delle componenti del campo comune ad un sistema di due fili paralleli, osservando che questo si può considerare come la somma algebrica dei campi relativi ai due fili supposti separati. Su queste espressioni si operano poi delle opportune trasformazioni, ricorrendo alle formule relative al cambiamento di assi coordinati ed al teorema di addizione delle funzioni cilindriche, in modo che gli argomenti di queste funzioni e delle funzioni trigonometriche seno e coseno che figurano nelle relazioni trovate, siano relativi ad un medesimo sistema di riferimento. Si scrivono le condizioni ai limiti cui devono sottostare le componenti del campo, e si ottiene così un sistema di infinite equazioni omogenee in infinite incognite; sistema che trasformato in uno non omogeneo si può facilmente risolvere.