Global description of spherical collapsing and expanding dust clouds

Summary

Co-ordinate systems are derived which are everywhere smooth and globally cover the Oppenheimer-Snyder collapsing dust cloud. A co-ordinate system having these properties in the case of an oscillating dust cloud is also derived. The new co-ordinates enable the behaviour of the clouds to be studied even after the attainment of the critical Schwarzschild radius. In particular the red-shifts of photons emitted from and incident on the surface of the cloud are computed throughout its entire history. The results for clouds which are almost closed (topologically) indicates that they may be of significance in the production of gravitational waves and other energetic cosmogonic processes.

Riassunto

Si ricavano sistemi di coordinate che sono dappertutto piani e coprono globalmente la nube di polvere che collassa di Oppenheimer-Snyder. Si ricava inoltre un sistema di coordinate avente queste proprietà nel caso di una nube di polvere oscillante. Le nuove coordinate consentono lo studio del comportamento delle nubi anche dopo il raggiungimento del raggio critico di Schwarzschild. In particolare si calcolano gli spostamenti verso il rosso dei fotoni emessi dalla superficie della nube e di quelli incidenti su essa, durante tutta la sua evoluzione temporale. I risultati per le nubi che sono quasi chiuse (topologicamente) indicano che esse possono assumere significativa importanza nella produzione di onde grayitazionali e di altri processi cosmogonici energetici.