Semi-coherent states of the quantum harmonic oscillator

Summary

It is shown that there exists for the quantum harmonic oscillator a large class of « semi-coherent » states, which represent harmonically oscillating wave packets whose « spread » or « size » remains constant. These states are different from the coherent states in not having the minimum value 1/2ħ for the uncertainty product Δx·Δp.

Riassunto

Si dimostra che esiste per l’oscillatore armonico quantistico una grande varietà di stati « semicoerenti », che rappresentano pacchetti d’onde oscillanti armonicamente, la cui « diffusione » o « dimensione » rimane costante. Questi stati differiscono dagli stati coerenti per non avere il valore minimo 1/2ħ per il prodotto d’indeterminazione Δx·Δp.

Резюме

Показывается, что для квантового гармонического осци ллятора существует б ольшой класс « полукоreр ентньIх» состояний, кот орые предст « полукоreрентньIх» состо яний, которые предста вляют гармони чески осциллирующие волновые пакеты, «разброс » или «разме ры » которых остаются постояннымгармонич ески осциллирующие волновые пакеты, «раз брос » или «размеры » которых остаются постоянными. Эти сост ояния отличаются от к огерентных состояни й тем, что не имеют мини мальной величины Р дл я произве или «размеры » которых остаются постоянными. Эти состояния отлича ются от когерентных с остояний тем, что не им еют минимальной вели чины Р для произведен ия неопределенносте й состояния отличаютс я от когерентных сост ояний тем, что не имеют минимальной величин ы Р для произведения н еопределенностей что не имеют минималь ной величины Р для про изведения неопредел енностей неопределенностей Ах Ар.