On the quasi-static approximation in general relativity

Summary

The three main methods used for solving the quasi-static field equations are discussed and it is shown that certain theorems have to be proved before it can be said that the physical equations of motion follow from the symmetry of the field around the sources. We have proved these results, and in the process have shown that there are seven and only seven physical equations of motion for each particle. These correspond to the classical equations of energy, motion and angular momentum. Also, we have shown that the quasi-static field equations may be integrated without expanding any particle parameters, and without introducing a stress-energy tensor.

Riassunto

Si discutono i tre metodi principali usati per la risoluzione delle equazioni di campo quasi statiche e si mostra che alcuni teoremi devono essere dimostrati prima di poter dire che le equazioni fisiche del moto procedono dalla simmetria del campo attorno alle sorgenti. Abbiamo dimostrato questi risultati e durante lo svolgimento abbiamo mostrato che ci sono sette e soltanto sette equazioni fisiche del moto per ogni particella. Queste corrispondono alle equazioni classiche dell’energia, del moto e della quantità di moto angolare. Abbiamo anche mostrato che le equazioni di campo quasi statiche possono essere integrate senza sviluppare in serie alcnni dei parametri della particella, e senza introdurre un tensore sforzo-energia.