Nonlinear second order boundary value problems: Continuous dependence and periodic boundary conditions

Zusammenfassung

Zwei-punkt Randwertaufgaben für die Differentialgleichung (^*)y″=f(x,y,y′),a≤x≤b, sind betrachtet. Ziemlich gewöhnliche hinreichende Bedingungen sind gegeben für die Existenz und Einzigkeit einer Lösung Φ(x,α,β) der Gleichung (^*) und die Randbedingungeng(y(a), y′(a))=α, h(y(b), y′(b))=β, und für die stegige Abhängigkeit der beiden Φ′(x, α, β) von (x, α, β). Diese Ergebnisse haben dann zur Folge Existenz- und Einzig- keitsätze für die verallgemeinerte periodische Randwertaufgabe, die aus der Gleichung (^*) und den Randbedingungeny(a)=y(b)+G (y′(a), y(b), H(y′(a), y′(b))=0 bestehen.