Five-dimensional relativity

Summary

We study the hypothesis where the universeU is a five-dimensional Riemannian manifold, wich satisfies certain global topological conditions. We postulate the existence of a principle of relativity wich treats on equal basis the live dimensions ofU; the laws wich satisfy this principle have an approximate description in a 4-dimensional space-time manifoldû; this gives the possibility of comparing them with the usual description of experimental laws. Thus, if we extend to the fifth dimension the invariance of general relativity, we obtainclassical electrodynamics: the equations of Maxwell, conservation of electricity, electromagnetic forces, etc. Likewise, the five-dimensional extension of the invariance of the wave equations leads one automatically to electromagnetic terms, such as they are actually observed; the electric charge, for instance, is found to be an integral multiple of anelementary charge which depends neither on the mass, nor on the spin. Among the other consequences of the theory, we findgauge invariance, andcharge conjugation; themaximum violation of parity in Β-decays; the existence oftwo neutrinos of opposite chirality.

Riassunto

Si esamina l‘ipotesi che l‘universoU sia uu complesso di Riemann a cinque dimensioni, che soddisfa alcune eondizioni topologiche globali. Si postula l‘esistenza di un principio di relatività che tratta in modo uguale le cinque dimensioni diU; le leggi che soddisfano a questo prineipio hanno una descrizione approssimativa in un complesso spazio-tempo a 4 dimensioni û; ciÒ dà la possibilità di confrontarle con la descrizione usuale delle leggi sperimentali. CosÌ, se si estende alla quinta dimensione l‘invarianza della relatività generale, si ottiene l‘elettrodinamicaclassical le equazioni di Maxwell, la conservazione dell‘elettricità, le forze elettromagnetiche, ecc. Similmente, l‘estensione in cinque dimensioni dell‘invarianza delle equazioni d‘onda ci porta automaticamente a termini elettromagnetici, quali si osservano effettivamente ; si trova, per esempio ehe la carica elettrica è un multiplo intero di unacarica elementare che non dipende nè dalla massa, nè dallo spin. Tra le altre conseguenze della teoria troviamo l‘invarianzadi gauge, e laconiugazione delle cariche; lamassima violazione di parità nei decadimenti η ; l‘esistenza didue neutrini di chiralità opposta.