Mass quantization conditions from infinite superconvergence and chiral symmetry

Summary

The single-particle approximation implies the vanishing of all moments of scattering amplitudes which are exotic in thet-channel. These conditions are shown to be consistent with a class of amplitudes which do not identically vanish. A special class of such amplitudes is that of Veneziano. When supplemented by the Adler condition in the presence of a soft pion, such amplitudes do vanish periodically int and give rise to mass quantization conditions. Contact is made with the current-algebraic approach used in a previous work.

Riassunto

L'approssimazione di particella singola implica l'annullamento di tutti i momenti delle ampiezze di scattering esotiche nel canalet. Si dimostra che queste condizioni sono coerenti con una classe di ampiezze che non si annullano identicamente. Una classe speciale di tali ampiezze è quella di Veneziano. Se si aggiunge la condizione di Adler in presenza di un pione molle tali ampiezze si annullano periodicamente int e danno origine alle condizioni di quantizzazione della massa. Si rintracciano dei punti di contatto col metodo algebrico delle correnti usato in un articolo precedente.

Резюме

Одночастичное приближение подразумевает обращение в нуль всех моментов для амплитуды рассеяния, которые являются экзотическими вt канале. Показывается, что эти условия согласуются с классом амплитуд, которые тождественно не обращаются в нуль. Специальный класс таких амплитуд представляет класс амплитуд Венециано. При наложении условия Адлера в присутствии мягкого пиона, такие амплитуды обращаются в нуль периодически поt и приводят к условиям квантования масс. Проводится сопоставление с приближением алгебры токов, использованным в предыдущей работе.