TheS-wave in pion-nucleon scattering

Summary

A calculation is made of the twoS-phase shifts of pion-nucleon scattering corresponding to isotopic spin statesT=1/2 andT=3/2, using the Tamm-Dancoff method and an extended source model for the nucleon. The magnitude and energy variation of the α₃ phase-shift agree reasonably well with experiment. The sign of the α₁ phase-shift is correct, but its magnitude is completely wrong. It is likely, however, that α₁ is theS-phase shift which will be seriously altered by taking account of renormalization effects in a more rigorous treatment of the problem.

Riassunto

Si calcolano i due spostamenti della faseS dello scattering pione-nucleone corrispondenti agli stati di spin isotopicoT=1/2 eT=3/2 per mezzo del metodo di Tamm-Dancoff e di un modello a sorgente estesa pel nucleone. La grandezza e la variazione d'energia dello spostamento di fase α₃ si accordano soddisfacentemente coll'esperienza. Il segno dello spostamento di fase α₁} è il giusto, ma la sua grandezza risulta totalmente diversa dal risultato sperimentale. È, tuttavia, probabile che lo spostamento α₁ della faseS cisulti profondamente modificato, se in una trattazione più rigorosa del problema si tier conto degli effetti della rinormalizzazione.