Generazione di mesoni da parte di fotoni

Riassunto

In relazione alle esperienze di Berkeley sulla generazione di mesoni da parte di fotoni, si calcolano nella prima approssimazione della teoria delle perturbazioni (eg) le sezioni d'urto differenziali per il processo in questione; si fa uso della teoria pseudoscalare con accoppiamento pseudoscalare e della teoria scalare con accoppiamento scalare. Al contrario che in lavori precedenti, nel calcolo qui sviluppato si tiene conto anche del rinculo dei nucleoni; si mostra come il tener conto di tale rinculo, non soltanto sia sempre essenziale per le alte energie, ma, nel caso della teoria pseudoscalare-pseudoscalare sia essenziale anche per le basse energie del fotone incidente. In particolare viene discussa la questione del rapporto tra il numero di mesoni positivi e quello di mesoni negativi generati nel ciclotrone di Berkeley, concludendosi che tanto la teoria pseudoscalare (come già accertato daKoba (4) e coll.) quanto quella scalare danno luogo, a rapporti (eguali ed) in buon accordo con l'esperienza. Per quanto riguarda le alte energie del fotone incidente le formule qui ricavate mostrano, ad es., come per un'energia di 10 GeV del fotone incidente il rapporto tra il numero dei negativi e quello dei positivi risulti essere dell'ordine dell'unità a 0° (rispetto alla direzione del fotone incidente) ma vari molto rapidamente con l'angolo, diventando pari a ∼120 per un angolo di 90°.

Summary

In connection with the experiences at Berkeley about the production of mesons by photons, the differential cross section for the process has been calculated in the first approximation (eg) of perturbation theory; use has been made of the pseudoscalar theory with pseudoscalar coupling and scalar theory with scalar coupling. Contrarily to past work on the subject we have taken into account also the recoil of nucleons: we show that this is always essential for high energies of the impinging photon; moreover it is essential also for low energies of the photon in the pseudoscalar theory. In particular we examine the problem of the ratio between the numbers of positive and negative mesons emitted; we conclude that both with the pseudoscalar theory. (as already established byKoba and coworkers), and the scalar theory this ratio comes out to be equal and in good agreement with experience; the differential cross-sections themselves are however different in the two theories. For high energies (≫M) of the photon the ratio negative to positive is of the order unity at 0° (with respect to the direction of the impinging photon), but varies very rapidly with the angle. For example for an energy of the photon of 10 GeV and angle of 90° this ratio is ∼120. However the ratio between thetotal cross-sections for the production of a negative and a positive meson is of the order 2.