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Stabilité du caractère kählérien transverse

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Abstract

Soient\(\mathcal{F}\) un feuilletage hermitien homologiquement orientable sur une variété compacteM et\(\mathcal{F}_t \) une déformation de\(\mathcal{F}\) à type différentiable fixé paramétrée par un voisinageT de 0 dans ℝd par des feuilletages transversalement holomorphes. On suppose que la métrique hermitienne transverse σ de\(\mathcal{F} = \mathcal{F}_0 \) est kählérienne.

On montre qu’il exist ε>0 tel que pour toutt∈T, |t|<ε le feuilletage\(\mathcal{F}_t \) possède une métrique kählérienne transverseσ t telle queσ 0=σ; en plusσ t dépend différentiablement det pour |t|<ε.

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  • [Ek1] A. El Kacimi Alaoui,Stabilité des V-variétés kählériennes, Lecture Notes in Mathematics1345 Springer-Verlag, Berlin, 1988, pp. 111–123.

    Google Scholar 

  • [Ek2] A. El Kacimi Alaoui,Opérateurs transversalement elliptiques sur un feuilletage riemannien et applications, Compositio Mathematica73 (1990), 57–106.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • [EN1] A. El Kacimi Alaoui et M. Nicolau,Structures géométriques invariantes et feuilletages de Lie, Indagationes Mathematicae, New Series1 (1990), 323–334.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • [EN2] A. El Kacimi Alaoui and M. Nicolau,On the topological invariance of the basic cohomology, Mathematische Annalen295 (1993), 627–634.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • [EN3] A. El Kacimi Alaoui et M. Nicolau,Déformations des feuilletages transversalement holomorphes à type différentiable fixé, Publicacions Matemàtiques33 (1989), 485–500.

    MATH  Google Scholar 

  • [GHS] J. Girbau, A. Haefliger and D. Sundararaman,On deformations of transversely holomorphic foliations, Journal für die reine und angewandte Mathematik345 (1989), 122–147.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • [Ko] K. Kodaira,Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften283 (1985).

  • [KS1] K. Kodaira and D. C. Spencer,On deformations of complex analytic structures, I–II, Annals of Mathematics67 (1958), 328–466.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • [KS2] K. Kodaira and D. C. Spencer,On deformations of complex structures, III. Stability theorems for complex structures, Annals of Mathematics71 (1960), 43–76.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • [Ma] B. Malgrange,Analytic spaces, L’Enseignement Mathématique14 (1968), 1–28.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • [Ms] X. Masa,Duality and minimality in Riemannian foliations, Commentarii Mathematici Helvetici67 (1992), 17–27.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • [Mo] P. Molino,Géométrie globale des feuilletages riemanniens, Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie, Ser. A,1 (1982), 45–76.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • [Re] B. Reinhart,Harmonic integrals on foliated manifolds, American Journal of Mathematics81 (1959), 529–586.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • [Ru] H. Rummler,Quelques notions simples en géométrie riemannienne et leurs applications aux feuilletages compacts, Commentarii Mathematici Helvetici54 (1979), 224–239.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. URA au CNRS GAT no 751, LAMATh, Université de Valenciennes, Le Mont Houy, 59304, Valenciennes Cedex, France

    A. El Kacimi Alaoui & B. Gmira

Authors
  1. A. El Kacimi Alaoui
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  2. B. Gmira
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Additional information

Lors de l’élaboration définitive de ce travail le premier auteur a séjourné auCentre de Recerca Matemàtica de Barcelona dans le cadre duSemestre de Géométrie différentielle qui s’est tenu au printemps-été 1995. Il remercie les organisateurs pour leur chaleureuse invitation.

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El Kacimi Alaoui, A., Gmira, B. Stabilité du caractère kählérien transverse. Isr. J. Math. 101, 323–347 (1997). https://doi.org/10.1007/BF02760934

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02760934

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