Unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group

Summary

A realization of the unitary representation [m, s] of the inhomogeneous Lorentz group is derived, in the case of nonzero mass, which has simple transformation properties yet has no superfluous spin components. A simple transformation then results in the Wigner realization of [m, s]. It is incidentally pointed out that fors ⊋ 0 the representation [m, s] is equivalent to the tensor product of [m, 0] with the representationD(s, 0) of the homogeneous Lorentz group.

Riassunto

Si deduce, per il caso di massa non nulla, una realizzazione della rappresentazione unitaria [n, s] del gruppo di Lorentz non omogeneo, che ha semplici proprietà di trasformazione e tuttavia non ha superflue eomponenti di spin. Da una semplice trasformazione deriva allora la realizzazione di Wigner di [m, s]. Incidentalmente si mette in evidenza che pers ⊋ 0 la rappresentazione [m, s] è equivalente al prodotto tensoriale di [m, 0] con la rappresentazione D(s, 0) del gruppo di Lorentz omogeneo.