Dispersion relations for heavy meson-nucleon interaction in a fixed source theory — I

Summary

Dispersion relations for K-N and K-N interactions are obtained in a fixed source approximation. The simultaneous presence of K and K in the heavy meson field is taken into account, as well as the interaction of the pion field with the barions. The dispersion relations for the forward scattering amplitudes are obtained without specifying the Hamiltonian in detail. The results are applied to the special cases of « scalar » and « pseudo-scalar » heavy mesons. For these special cases, a simpler method similar to that of Chew and Low is developed. Results are analyzed and compared formally to those obtained in previous work Where rather stringent approximations were done. The neglect of K in K-N scattering (and the inverse) seems unjustifiable. The presence of the pion field is effective in the definition of the K-N-A and K-N-gS renormalized coupling constants, and gives raise to unphysical regions in the dispersion integrals.

Riassunto

Si ottengono relazioni di dispersione per la diflusione K-N e K-N in teoria di sorgente fissa. è considerata la presenza simultanea di K e K nel campo dei mesoni pesanti e si tiene anche conto dell’interazione dei mesoni π con i barioni. Le relazioni di dispersione sono ottenute con un metodo generale che non si basa sulla forma esplicita dell’Hamiltoniana ma bensÌ su alcune sue proprietà generali. I risultati cosi ottenuti sono poi applicati al caso di mesoni « scalari » e « pseudoscalari » ; per questi particolari casi si trovano poi relazioni di dispersione con un metodo più semplice analogo a quello di Chew e Low. I risultati sono analizzati e confrontati con quelli ottenuti in precedenti lavori. Si vede che nelle relazioni di dispersione per l’interazione K-N il contribute dei mesoni K sembra non trascurabile. Si osserva pure che i mesoni π contribuiscono alla definizione delle costanti di accoppiamento rinormalizzate e danno luogo a zone non fisiche negli integrali che compaiono nelle relazioni d dispersione.