Elémentarité d’un doublet de particules et condition DétZ=0

Summary

A study is made of the renormalization of a system in which two elementary particles with the same quantum numbers are interacting with a single pair of bosons. We then obtain the compositeness condition for one of these particles in the form DetZ=0, whereZ is the matrix of the wave-function renormalization constants. This allows us to define coherently the compositeness concept for such a case in the framework of field theory. The field operators are explicitly exhibited in the DetZ=0 limit. The general structure of the scattering amplitudes is then analysed, and the amplitudes and their decompositions obtained by theN/D method are interpreted in field theory.

Riassunto

Si studia la rinormalizzazione di un sistema in cui due particelle elementari con gli stessi numeri quantici interagiscono con una sola coppia di bosoni. Si ottiene poi la condizione di composizione per una di queste particelle nella forma DetZ=0, doveZ è la matrice delle costanti di rinormalizzazione delle funzioni d’onda. Ciò permette di definire coerentemente per tale caso il concetto di particella composta nello schema della teoria dei campi. Si descrivono esplicitamente gli operatori di campo nel limite DetZ=0. Si analizza poi la struttura generale delle ampiezze di scattering e si interpretano nella teoria dei campi le ampiezze e le loro decomposizioni ottenute col metodoN/D.