A general treatment of current algebra

Summary

A treatment of current algebra is proposed in which the fundamental identities are directly expressed as statements on the location and residues of fixed poles in the complexJ-plane. The use of a representation of the scattering amplitude due to Khuri (which has a simple general relation with the original Regge representation) will give the most natural way of writing our identities. This new approach allows us to give a meaning to commutators whose corresponding sum rules had to be discarded because of the divergence of the dispersion integrals.

Riassunto

Si propone un metodo per trattare l’algebra delle correnti, che permette di esprimere le identità fondamentali direttamente come asserzioni sulla posizione e sui residui di poli fissi nel piano complesso diJ. L’uso della rappresentazione di Khuri per l’ampiezza di diffusione (che è in relazione semplice e generale con la rappresentazione originale di Regge) dà la maniera più naturale di scrivere le nostre identità. Con questo nuovo metodo si riesce a dar significato a commutatori, le cui regole di somma dovevano essere scartate a causa della divergenza degli integrali dispersivi.

Резюме

Предлагается рассмотрение алгебры токов, в котором фундаментальные тождества непосредственно выражаются как утверждения о положении и вычетах фиксированных полюсов в комплекснойJ плоскости. Использование представления амплитуды рассеяния, разработанного Хури (которое имеет простую общую связь с обычным представлением Редже) даст наиболее естественный способ написания наших тождеств. Этот новый метод позволяет получить значение коммутаторов, чьи соответствующие правила сумм должны быть отброшены из-за расходимости дисперсионных интегралов.