Are Bell’s type inequalities sufficient conditions for local hidden-variable theories?

Summary

It is shown that however three unit vectorsi, j, k∈R ³ and three numbersR _ij, R_ik, R_jk are given satisfying the condition 0≤R _ij,R _ik,R _jk≤1/2 and the Bell's type inequalities |1/2−R _ij−R_ik|≤R_jk≤1/2−|R_ij−R_ik|, three functionsf _1i, f_1j, f_1k exist which are a model of postulates of hidden-variable theories considered in a previous paper. Implications of this result are discussed, both from a mathematical and a physical point of view.

Riassunto

Si dimostra che, comunque dati tre vettori unitarii, j, k∈R ³ e tre numeriR _ij, R_ik, R_jk, soddisfacenti alla condizione 0≤R _ij, R_ik, R_jk≤1/2 e alle diseguaglianze del tipo di Bell |1/2−R _ij−R_ik|≤R_jk≤1/2−|R_ij−R_ik|, esistono tre funzionif _1i, f_1j, f_1k, che sono un modello dei postulati della teoria a variabili nascoste considerata in un precedente lavoro. Si discutono le implicazioni di tali risultati da un punto di vista sia matematico che fisico.