The covariant form for quantum-mechanical operators which are quadratic in momentum

Summary

A unique invariant ordering of factors is obtained for the quantum-mechanical observable which is quadratic in momentum. The ordering is deduced from the requirement of invariance under change of co-ordinate system and from the commutation relations which the observable is postulated to obey.

Riassunto

Per l’osservabile della meccanica quantistica che è quadratico rispetto all'impulso si ottiene una maniera unica invariabile di ordinare i fattori. Si deriva questo ordine dalla condizione di invarianza rispetto al cambiamento del sistema di coordinate e dalle relazioni di commutazione che l’osservabile deve soddisfare per postulato.

Резюме

Получается единственное инвариантное упорядочивание факторов для квантовомеханической наблюдаемой величины, которая является квадратичной по импульсу. Упорядочивание выводится из требовавания инвариантности относительно изменения системы координат и из коммутационных соотношений, которым, как постулруется, удовлетворяет указанная наблюдаемая величина.