Two-hadron fragmentation functions: A study of theirQ ²-evolution

Summary

We present a detailed analysis of the phenomenological predictions for theQ ²-evolution of the two-hadron fragmentation functions. It is based on the solution of theQ ²-evolution equations and on a set of input fragmentation functions, at givenQ ²₀ , according the Field-Feynman model. Two-hadron fragmentation functions, in their kinematic supportz ₁,z ₂ ≥ 0,z ₁ +z ₂ ≤ 1, exhibit a more and more sharp peak, for growingQ ², around (z ₁,z ₂)=(0, 0). Here the dominant contribution, apart from relatively smallQ ², comes from the production of the observed hadrons from two different partons (decoupled materialization) along the chain of parton emissions. Far away the (0, 0)-corner the « coupled materialization terms » are dominant, but here the fragmentation functions are more and more dumped for growingQ ². The behaviour at the kinematic boundaryz ₁ +z ₂=1 (z ₁,z ₂ ≠ 0) and theQ ²-evolution of the moments of the two-hadron fragmentation functions are also investigated.

Riassunto

Si analizzano dettagliatamente le previsioni fenomenologiche per l’evoluzione inQ ² delle funzioni di frammentazione di un partone in due adroni, sulla base delle equazioni di evoluzione inQ ² e di un sistema di condizioni al contorno che stabiliscono i valori delle funzioni di frammentazione in uno e due adroni ad una data energia, ottenuti sulla base del modello di Field-Feynman. Le funzioni di frammentazione in due adroni presentano nel loro dominio triangolarez ₁,z ₂ ⩾ 0,z ₁ +z ₂ ⩽ 1 un picco sempre piú pronunciato e stretto attorno al vertice (0, 0). Dei due meccanismi di produzione dei due adroni, quello « accoppiato » in cui i due adroni vengono dalla materializzazione dello stesso partone, nella catena di emissioni partoniche, e quello « disaccoppiato » con i due adroni provenienti da materializzazione di due diversi partoni, quest’ultimo è quello dominante, eccetto per relativamente piccoleQ ², nel vertice (0, 0). Ovunque altrove dominano i contributi « accoppiati » ma ivi la funzione di frammentazione si smorza sempre piú al crescere diQ ². Si analizza anche il comportamento delle funzioni di frammentazione in due adroni in corrispondenza al contorno cinematicoz ₁ +z ₂ → 1 conz ₁,z ₂ ≠ 0, 1 e il comportamento dei momenti ed i contributi relativi ad essi dei termini accoppiati e disaccoppiati. Infine si ottiene anche un sistema di relazioni di ricorrenza tra i momenti delle funzioni al vertice di Altarelli-Parisi e quelle di Konishi-Ukawa-Veneziano.

Реэюме

Предлагается подробный аналиэ феноменологических предскаэаний дляQ ²-зволюции функции двух-адронной фрагментации. Предложенный аналиэ основан на рещении уравненийQ ²-зволюции и на системе исходных функций фрагментации при эаданномQ ²₀ , следуя модели поля Фейнмана. Функции двух-адронной фрагментации в кинетической областиz ₁,z ₂ ⩾ 0,z ₁ +z ₂ ⩽ 1 обнаруживают реэкий пик, для воэрастаюшихQ ², около (z ₁,z ₂)=(0, 0). Основной вклад, от относительно малых Q2 проистекает иэ рождения наблюдаемых адронов иэ двух раэличных пар-тонов (« материалиэация, обусловленная нарущением свяэи») вдоль цепочки испусканий партонов. Далеко от угла (0,0) доминируют «члены материалиэации, обусловленной нарущением свяэи», но функции фрагментации убывают с ростомQ ². Также исследуются поведение на кинематической границеz ₁+z ₂=1 (z ₁,z ₂ ≠ 0) иQ ²-зводюция моментов функций двух-адронной фрагментации.