A nonlinear equation for the correlation function between an impurity particle and a nucleon in nuclear matter

Summary

A new approach is proposed for the determination of the correlation function between an impurity particle (for example a Λ-particle) and one of the particles of an infinite host medium of identical particles (taken to be the nuclear matter). By using an approximate expression in «closed form» for the trial energy of the Λ-particle in its ground state in nuclear matter and applying the variational principle in a suitable way, we obtain a nonlinear integro-differential equation for the Λ-nucleon correlation function. This equation is further reduced to a linear integro-differential equation by using a proper linearization procedure. It is finally shown that for large Λ-nucleon separations an effective (reduced) massμ ^* _ΛN for the Λ-nucleon pair can be defined.

Riassunto

Si propone un nuovo approccio per la determinazione della funzione di correlazione fra una particella di impurità (per esempio una particella Λ) ed una delle particelle di un mezzo ospite infinito di particelle identiche (per cui si prende la materia nucleare). Facendo uso di un’espressione approssimata in « forma chiusa » per l’energia di prova della particella Λ nel suo stato fondamentale nella materia nucleare ed applicando il principio variazionale in modo opportuno, si ottiene un’equazione integrodifferenziale non lineare per la funzione di correlazione Λ-nucleone. Poi si riduce questa equazfone ad un’equazione integrodifferenziale lineare per mezzo di un opportuno procedimento di linearizzazione. Infine si mostra che per grandi separazioni Λ-nucleone si può definire una massa effettiva (ridotta)μ ^* _ΛN per la coppia Λ-nucleone.

Реэюме

Предлагается новый подход для определения функции корреляции между примесной частицей (например, Λ-частицей) и одной иэ частиц бесконечной первичной среды тождественных частиц (представляюшей ядерное вешество). Испольэуя приближенное выражение в « эамкнутой форме » для пробной знергии Λ-частицы в основном состоянии в ядерной материи и применяя вариационный принцип соответствуюшим обраэом, мы покаэываем, что функция корреляции между Λ-частицей и нуклоном удовлетворяет нелнейному интегро-дифференциа льному уравнению. Затем зто уравнение сводится к линейному интегро-дифференциа льному уравнению с помошью надлежашей процедуры линеариэации. В эаключение покаэывается, что для больщих интервалов между Л-частицей и нуклоном можно определить зффективную (приведенную) массуμ ^* _ΛN для Λ-нуклонной пары.